微课—函数的概念.ppt

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1、甘肃省宁县第一中学杨拴运教学目的：1.理解函数概念；2.会判断所给的对应是不是从集合A到集合B的函数一、函数的概念1.定义设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。一、函数的概念1.定义非空数集唯一确定从集合A到集合B自变量x的取值范围对应关系与x的值相对应的y的值的集合{f(x)

2、x∈A}定义域y＝f(x)，x∈A值域函数三要素A值域是集合B的子集1．思考辨析(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系．(　　)(2)根据函数的定义，定义域中的任

3、何一个x可以对应着值域中不同的y.(　　)(3)在函数的定义中，集合B是函数的值域．(　　)×××非空数集唯一的y值域是集合B子集2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数．①A＝N，B＝N*，对应法则f：对集合A中的元素取绝对值与B中元素对应；[解]　①对于A中的元素0在B中没有元素与之对应，所以不是函数．01234512345f取绝对值AB2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数．②A＝{－1,1,2，－2}，B＝{1,4}，对应法则f：x→y＝x2，x∈A，y∈B；[解]　②满足A中的任一元素与B中唯一元素对应，是“多对一”的对应，故是函数．-11-2214AB

4、2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数．③A＝{－1,1,2，－2}，B＝{1,2,4}，对应法则f：x→y＝x2，x∈A，y∈B；[解]　③对于A中的任一元素，在对应关系f的作用下，B中都有唯一的元素与之对应，如±1对应1，±2对应4，所以是函数．-11-22124AB2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数．④A＝{三角形}，B＝{x

5、x>0}，对应法则f：对A中元素求面积与B中元素对应．[解]　④集合A不是数集，故不是函数．3.【典型例题】设M={x

6、-2≤x≤2}，N={y

7、0≤y≤2}，函数y=f(x)的定义域为M，值域为N，对于下列四个图象，不可作为函

8、数y=f(x)的图象的是()提示:可用垂直于x轴的直线与已知图象的交点个数来判断，若交点多于一个，则不是函数关系.C小结:对函数概念的理解(1)对集合A、B的要求：集合A,B为非空数集.(2)函数三要素：定义域、对应关系和值域，三者缺一不可.(3)任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B中对应的数具有唯一性.(4)图形题：可用垂直于x轴的直线与已知图象的交点个数来判断，若交点多于一个，则不是函数关系.谢谢大家！