（2课）1412函数的概念.ppt

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1、14.1.2函数学习目标1.理解自变量,函数的概念,体会自变量与函数之间的相互依存关系.2.会利用函数解析式求自变量取值范围或函数值.3.能够正确列出具体(或实际)问题中的函数解析式,并且确定自变量的取值范围.1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾14.1.2函数问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。当确定一个值时，就随之确定一个值。时间t路程St(秒)1234s(米)1每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180发现：思考：请填写下表：问题2票房收入y元与售票数

2、量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；当________确定一个值时，_______就随之确定一个值。售票数量x票房收入y发现：L=10+0.5m问题3重物质量m(Kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：当确定一个值时，就随之确定一个值。重物质量m弹簧长度L发现：问题4圆的半径r与圆的面积s的关系式：计算：S=10时，r=＿＿＿cmS=20时，r=＿＿＿cm当_____确定一个值时，_____随之就确定一个值

3、。面积s半径r发现：一边长为X(m)432.52…另一边长为（）（m）…长方形面积s(m2)…用10m长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？问题5：4122.5366.2565-xs=x(5-x)当确定一个值时，————就随之确定一个值。一边长X面积S面积s与长方形的一边长x的关系式：发现：归纳2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。1每个变化的过程中都存在着（）变量.两个随之确定一个值下图中的曲线表示的是一天中气温变化，你能看出8时，12时，18时的

4、气温是多少吗？该图反映了哪两个量之间的对应关系？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。思考：上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算

5、结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1练习:1.判断下列关系是否是函数关系:(1)某人的身高与年龄;(2)正方形的周长与面积(3)在某日的气温变化图中的温度与时间(4)等腰三角形的面积

6、与底边的长.2.下列解析式中,y不是x的函数的是()3.下列各曲线中哪些表示y是x的函数例:求下列函数中自变量的取值范围:要考虑实际意义哦！例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=2

7、00时，y=50－0.1x得:因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1×200=30注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。函数的定义函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型如果在一个变化过程中，有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,y是x的函数.练：请说出3个生活中的函数关系。关于函数定义的理解：(1)它有两个变量；例如：圆的面积公式中，r是自变量，S是因变量。如果出现一

8、个变量或多个变量时，就不是函数关系。又如：只是代数式而不是函数关系；三角形面积公式，如果S，a，h都不确定，就不能说S是a,h的函数。(2)“对于x的每一个值”指的是x在其允许的取值范围内取的每一个确定值，这个允许取值范