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时间:2020-01-20
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1、甘肃省宁县第一中学杨拴运教学目的:1.理解函数概念;2.会判断所给的对应是不是从集合A到集合B的函数一、函数的概念1.定义设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数。一、函数的概念1.定义非空数集唯一确定从集合A到集合B自变量x的取值范围对应关系与x的值相对应的y的值的集合{f(x)
2、x∈A}定义域y=f(x),x∈A值域函数三要素A值域是集合B的子集1.思考辨析(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系.( )(2)根据函数的定义,定义域中的任
3、何一个x可以对应着值域中不同的y.( )(3)在函数的定义中,集合B是函数的值域.( )×××非空数集唯一的y值域是集合B子集2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数.①A=N,B=N*,对应法则f:对集合A中的元素取绝对值与B中元素对应;[解] ①对于A中的元素0在B中没有元素与之对应,所以不是函数.01234512345f取绝对值AB2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数.②A={-1,1,2,-2},B={1,4},对应法则f:x→y=x2,x∈A,y∈B;[解] ②满足A中的任一元素与B中唯一元素对应,是“多对一”的对应,故是函数.-11-2214AB
4、2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数.③A={-1,1,2,-2},B={1,2,4},对应法则f:x→y=x2,x∈A,y∈B;[解] ③对于A中的任一元素,在对应关系f的作用下,B中都有唯一的元素与之对应,如±1对应1,±2对应4,所以是函数.-11-22124AB2.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数.④A={三角形},B={x
5、x>0},对应法则f:对A中元素求面积与B中元素对应.[解] ④集合A不是数集,故不是函数.3.【典型例题】设M={x
6、-2≤x≤2},N={y
7、0≤y≤2},函数y=f(x)的定义域为M,值域为N,对于下列四个图象,不可作为函
8、数y=f(x)的图象的是()提示:可用垂直于x轴的直线与已知图象的交点个数来判断,若交点多于一个,则不是函数关系.C小结:对函数概念的理解(1)对集合A、B的要求:集合A,B为非空数集.(2)函数三要素:定义域、对应关系和值域,三者缺一不可.(3)任意性和唯一性:集合A中的数具有任意性,集合B中对应的数具有唯一性.(4)图形题:可用垂直于x轴的直线与已知图象的交点个数来判断,若交点多于一个,则不是函数关系.谢谢大家!
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