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《数学人教版八年级上册等腰三角形性质复习课.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形性质的复习课征仪路学校：白严冬1._____________的三角形叫做等腰三角形.2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是:___________所在的直线___________所在的直线___________所在的直线。有两边相等顶角平分线底边上的中线底边上的高知识再现：等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）几何语言：∵AB=AC,∴∠B=∠C性质1：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简写成“三线合一”）等腰三角形的性质：几何语言：∵AB=AC,AD⊥BC∴______=______,_______=_____
2、___∵AB=AC,AD是BC边上的中线∴______=______,_______⊥_______∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线∴______=______,_______⊥_______BDCD∠BAD∠CADAD∠BAD∠CADBCBDCDADBC性质2：知识梳理:一.判断（正确的打√，错误的打×）1.等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线是它的对称轴.（）2.等腰三角形高和中线相互重合（）二．选择：3.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.80°B.40C.80或20D.80°或50°4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（）A.60°
3、B.30°C.60°或120°D.60°或30°××DD三.填空:5.在△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE=2，则DF=______6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.则∠A的度数是________236°1.在△ABC中，AB=AC,DB=DC.(1)求证：AD⊥BC知识运用:证明：延长AD交BC于点M∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∵AB=AC,∠BAM=∠CAM∴AM⊥BC(三线合一)∴AD⊥BC(2)延长BD交AC于E,若BE⊥AC,∠BAC
4、=45°.求证：AD=2BMCD证明：∵BE⊥AC，AM⊥BC∴∠AEB=∠BEC=∠AMB=90°∴∠ABE+∠BAE=90°∵∠BAC=45°∴∠ABE=90°-∠BAC=90°-45°=45°=∠BAC∴AE=BE∵∠BDM=∠ADE,∴∠DBC=∠DAE∴△ADE≌△CBE(ASA)∴BC=AD∵AB=AC,AM⊥BC∴BM=CM∴BC=2BM,AD=2BM1.在△ABC中，AB=AC,DB=DC.(1)求证：AD⊥BC(2)延长BD交AC于E,若BE⊥AC,∠BAC=45°.求证：AD=2BM垂直和线段数量关系问题练一练：在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平
5、分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线。求证：BE=CD辅助线：延长CA和BE交于点M议一议：如图：在△ABC中，∠BAC=90°，点F线段AB上，点D在线段BC延长线上，∠ABE=∠D,BE⊥DE,DE与AB相交于点F，(1)探究∠D与∠ACB之间的数量关系？并证明你的结论。(2)当DF=2BE，探究线段AB,AC之间的数量关系，并证明你的结论。(2)当DF=2BE，探究线段AB,AC之间的数量关系，并证明你的结论。辅助线：过点D作DN⊥BA，交BA延长线于点N，延长DN与BE的延长线交于点M小结：本节课你有哪些收获检测答案：
