数学人教版九年级上册复习课：圆的有关性质.pptx

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1、圆复习课（1）一、和圆有关的概念1：圆的定义圆：在一个平面内，线段绕它固定的端点旋转一周得到的图形，叫做圆；其固定端点叫做圆，线段叫做半径2：和圆有关的线弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦直径：经过圆心的弦叫做直径弧：圆上任意两点间的部分叫做弧圆弧，简称弧，用符号“︵”表示。AO3：和圆有关的角圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角圆周角：定点在圆上定并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。二、圆的基本性质垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对的两条弧。圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于

2、弦，并且平分弧所对的两条弧。推论：1、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；2、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。三、直线和圆的位置关系1、直线和圆有三种关系（1）相交：如图所示，直线和圆有两个交点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。rdl（2）相切：如图，直线和圆只有一个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点

3、叫做切点rdl相离：如图，直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。rdl设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：（1）直线l和⊙O相交d﹤r（2）直线l和⊙O相切d＝r（3）直线l和⊙O相离d﹥r四、切线的判定定理和性质定理1、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质定理：（1）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径（2）圆的切线性质：a、切线和圆只有一个公共点；b、切线和圆心的距离等于圆的半径；c、切线垂直于过切点的半径；d、经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；e、经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。五、切

4、线长和切线长定理1、切线长的定义：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长2、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心得连线平分两条切线的夹角。六、实战演练如图：点A、B、C是⊙O上的点，OA=AB，则C的度数为ABCO30°2、如图，⊙O是AC的外接圆OCB=30°，则A的度数是ABCOA.40°B.50°C.60°D.100°(B)七、课堂小结1、和圆有关的概念分为几个部分？2、他们各有什么性质定理？3、直线和圆有几种关系？4、什么叫做切线？有什么性质和定理？5、什么叫做切线长？什么事切线长定

5、理？