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时间:2020-01-20
《数学人教版八年级上册最短路径问题.4最短路径问题(最新).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题学习:最短路径问题13.4玉泉二中张燕ABBACDP1、如图1,从A点到B点最短的路径是,理由:。2、如图2,点A与点B关于直线CD对称,点P是直线CD上任意一点,线段PA与线段PB的数量关系是。知识准备图1图2①③②④C问题1:济源正在进行天燃气管道改造(如图)。现需要分别向A、B两个小区供气,问:当A、B异侧时,泵站应修在主管道L的什么地方,可使所用的输气管线最短?问题2:济源正在进行天燃气管道改造(如图)。现需要向A、B两个小区供气,问:当A、B同侧时,泵站应修在主管道L的什么地方,可使所用的输气管线最短?CA、B异侧A、B同侧意见1:垂线段最短,所以AC+BC最短。意见
2、2:作点B关于直线l的对称点,如图AC+BC最短。C′猜想:AC′+BC′AC+BC由轴对称的性质知,BC=,BC′=.∴AC+BC=,AC′+BC′=+.验证:在直线l上任取一点C′(与点C不重合),连接AC′,BC′,B′C′.你能用所学的知识证明AC+BC最短吗?·lB′BA·C互动释疑证明:在△AB′C′中<AC′+B′C′∴AC+BC<AC′+BC′即AC+BC最短C′B′CB′C′A′B′AC′B′C′AB′A′B′PCA、B异侧A、B同侧做对称点转化思想由特殊到一般归纳提升:P′如图,一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客,然后将游客送往河岸BC上,再回到P
3、处,请画出旅游船的最短路径。反馈拓展D旅游船的最短路径:PQ+QD+DP课堂回眸最短路径问题CB′P转化P′DCQBPP′D相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者,名叫海伦.有一天,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题:从图中的A地出发,到一条笔直的河边l饮马,然后到B地.到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短?课后作业BAl作业课本93页:15题ABA′B′DC变式将军饮马2、如图:为了做好国庆期间的交通安全工作,某交警执勤小队从A处出发,先到公路上设卡检查,然后到公路上设卡检查,最后再到达B地执行任务。他们如何走才能使其总路程最短?ABA′B′DC选做
4、题必做题1、如图:一牧童在A处饮马,牧童家在B处,A、B处距河岸有一定的距离。天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水,再赶回家,你能知道牧童怎样走路程最短吗?..BADC
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