数学人教版八年级上册最短路径问题.4最短路径问题.ppt.ppt.ppt

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1、营口市第二十九中学授课人：包春媛13.4最短路径问题将军饮马问题：将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？13.4最短路径问题AB将军饮马问题：将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？P两点之间线段最短.根据：BA(一)两点在一条直线两侧例1.如图：古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？最短路线：将军饮马：A---P---B.例2.如图：一位将军骑马从城堡A到城堡

2、B，途中马要到小溪水边饮水一次，问：这位将军怎样走路程最短？AB河两点在一条直线同侧(二)一次轴对称：例2变式：已知：P、Q是△ABC的边AB、AC上的点，你能在BC上确定一点R，使△PQR的周长最短吗？两点在一条直线同侧(二)一次轴对称：草地河边驻地A例3.如图：一位将军骑马从驻地A出发，先牵马去草地OM吃草，再牵马去河边ON喝水，最后回到驻地A，问：这位将军怎样走路程最短？OMN(三)二次轴对称：一点在两相交直线内部例3变式：已知P是△ABC的边BC上的点，你能在AB、AC上分别确定一点Q和

3、R，使△PQR的周长最短吗？(三)二次轴对称：一点在两相交直线内部例4：如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮助确定牧马人的最短路线。（四）二次轴对称：两点在两相交直线内部草地河MNBAoACDB已知：射线OC是∠AOB的平分线，D是OB边上一点，在OC上取一点M，在OB上取一点N，使DM+MN最短。