数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.1.1 同底数幂的乘法.ppt

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1、14.1整式的乘法城关中学：骆静=a·a·…·an个a相乘1.an表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?an底数幂指数an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？=（10×···×10）×（10×10×10）1014×103【解析】14个10=10×10×···×1017个10=10171014103通过观察可以发现1014、103这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们把像1014×103的运算叫做同底数幂的乘法.3个10思考14.1.1同底数幂的乘法请同学们根据自己的理

2、解，完成下列各题.103×102=___________________________=10（）24×22==2（）5（2×2×2×2）×（2×2）6a3×a2==a（）.5（a·a·a）（a·a）=2×2×2×2×2×2=a·a·a·a·a3个a2个a5个a×（10×10×10）×（10×10）探究请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）24×22=2（）a3×a2=a（）=10（）；=2（）；=a（）.565猜想:am·an=(m，n都是正整数).4+23+23+2am+n猜想:am·an=(m，n都是正整数)am·an=m个an个a

3、=a·a·…·a=am+n(m+n)个aam·an=am+n(m，n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a·…·a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m，n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加1.计算：（1）107×104（2）x2·x5【解析】（1）107×104=107+4=1011.（2）x2·x5=x2+5=x7.【例】当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m，n，p都是正整数）am·an·ap=(

4、am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)am·an·apn个am个ap个a=am+n+p或2.计算：（1）23×24×25.（2）y·y2·y3.【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212.（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6.3.计算:（1）（-a）2×a4.（2）（-2）3×22.【解析】（1）原式=a2×a4=a6.（2）原式=-23×22=-25.当底数互为相反数时，先化为同底数形式.1.计算2x3·x2的结果是（）A．2xB．2x5C．2x6D．x5练习B2.填空：（1）x5·

5、（）=x8.（2）a·（）=a6.（3）x·x3·（）=x7.（4）xm·（　）＝ｘ3m.x3a5x3ｘ2m3.计算：（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7原式=（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)7]=-(a+b)13.原式=（m-n）3×(m-n)4×[-(m-n)7]=-(m-n)14.解：当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.解：1.am·an=am+n(m，n都是正整数)2.am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）小结