资源描述：
《数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2三角形外角.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1三角形外角）课堂测试:1:下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）C两边之差<第三边<两边之和注意:三角形三个内角的和等于1:观察与思考:根据下面的折叠,你发现在△ABC中,∠A+∠B+∠C等于多少度?2:三角形内角和的性质:例1：1:在△ABC中，∠A＝45。，∠B=30。，求∠C的度数∠C=105。定义1：有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形BAC在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1：3：5，求∠A,∠B,∠C的度数,它是什么三角形?2:在△ABC中，已知∠A=45°,∠A=∠B，则∠C=90。有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形定义2：(Rt△ABC)ACB
2、三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形定义3：3:在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2：2：1，求∠A,∠B,∠C的度数.BCA锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角。）（有一个内角是直角。）（有一个内角是钝角。）三角形三角形的分类:锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥①②③④⑤⑥⑦请将下列三角形分类:一个三角形最多可以有几个锐角？几个直角？几个钝角？CABD外角外角的概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角叫做三角形的外角。观察1:让我们再来认识一下与三角形的内角相关的另外一种角：三角形的外角（2）∠2是______的外角,又是______的外
3、角，如图：∠1（1）△BCD的外角是_____1BC2DAE（3）△AEC的外角是_____△ADC∠AED△ADE不相邻内角2CAB．D1想一想：外角与相邻内角有什么特殊关系？外角∠2+∠1=180°相邻内角外角的概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角叫做三角形的外角。观察1:让我们再来认识一下与三角形的内角相关的另外一种角：三角形的外角观察2：探索，猜想：1:∠4=∠1+∠22:∠4﹥∠1,∠4﹥∠2DBAC不相邻内角1234．相邻内角外角外角与不相邻内角有什么关系？并说明理由.归纳与总结:1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角的性质
4、：2:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。如图,点D在BC上，点E在AD上比较∠B与∠1的大小。并说明你的理由？ABCED1ABC123观察：填空：与三角形的每个内角相邻的外角分别有___个，这两个外角是，他们的大小。∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和。ABC123456两对顶角相等探索：猜一猜：∠1+∠2+∠3=度360∠1+=180°，∠2+=180°∠3+=180°，三式相加可得：∠1+∠2+∠3+++=度。++=180°，所以∠BAC∠ABC∠BCA∠BAC∠ABC∠BCA540∠BAC∠ABC∠BCAABC123数学说理：三角形的外角和为360度。36
5、0∠1+∠2+∠3=180°练习：在△ABC中,已知∠A=∠B,∠1=100°,求∠A的度数。变式1：D是△ABC的BC边上的一点,∠BAD=∠B,∠ADC=80°,∠BAC=70°,求(1)∠B的度数。(2)∠C的度数.CDBA变式2:如图,∠A=25°,∠B=40°,∠BFE=93°,求∠D的度数.AEBCFD变式3:如图,已知∠ABO=20°,∠ACO=40°,∠BOC=2∠A,求∠A的度数.ABCO通过添加辅助线,构造运用三角形的性质的条件,并运用此性质求角的度数.4.下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题.根据下列线索推理出这个
6、三角形有关的角。线索1：在△ABC中，∠B=∠C；线索2：它的一个外角是100º；问题：它的各个内角各是多少度？100°BCA100°ABC50°，50°，80°或80°，80°，20°答：它的各个内角分别为这节课你学到了哪些知识？大家一起说:3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：小结5.有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度BCDAGMHEF3606.这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=度BCDAE
7、1802:如图,在△ABC中,∠C是直角,D是BC上的一点.已知∠1=∠2,∠B=25°,求∠BAD的度数。BCDA122:在△ABC中，已知∠B=∠A+∠C,则△ABC是_________三角形1:下列关于三角形内角判断，不正确的是（）A.至少有两个锐角B.最多有一个直角C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于600C直角我们知道，三角形三内角和是1800，那么四边形四个内角和是多少度？五边形呢？n边形呢？多边形三角形四边形五边形…n边形内角和
