数学人教版八年级上册三角形外角.2.2 三角形的外角.ppt

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1、11.2.2三角形的外角1南昌县向塘实验学校缪国文学习目标1、了解三角形的外角2、探索并了解三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角重点和难点重点：三角形的外角性质难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。2【教材分析】教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得

2、到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理可以使我们进一步确信这一数学结论是否正确。新教材力求体现“课程标准”实质，体现义务教育普及性、基础性、发展性，体现学生主动学习的过程，以学生的发展为本，从学生熟悉情境出发，让学生亲身参与活动，进行探索和发现，以自己的亲身体验来获得知识和技能，力求提高学生的创新精神和实践能力。本节课的教材内容较好的体现了以上特点。【学情分析】学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基

3、础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。学生的已有经验不同，学习情况不同，因此，在课堂教学上，，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。【教学过程设计】一、导入（从复习中创设情境）1、三角形的内角和是多少？180度（生答）2、怎么证明三角形的内角和为180度？（学生回忆三角形的内角和，并说出证明的方法：拼图，推理，画出图形，表述清楚）设计意图：通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。3、两只猎豹在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O

4、处觅食，猎豹打算用迂回的方式，由一只先从A前进到C处，然后再折回在B处截住野牛返回牛群的去路B处，另一只则直接从A处扑向野牛，∠BAC=40，∠ABC=70，问，猎豹从C处要转多少度才能直达B处？（请学生讨论猎豹该转多少度，理由是什么）设计意图：创设一个有趣味的问题情境,为学习新知识设悬念媒体使用：动画演示第三个问题。二、三角形外角的概念1、图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。学生仔细观察图形和学生间交流，师生共同得出：1、三角形外角的特点：①顶点在三角形的一个顶点

5、上。②一条边是三角形的一条边。③另一条边是三角形的某条边的延长线。2、三角形的外角的概念：本次活动中，教师应重点关注：1、学生能否主动参与数学学习活动。2、学生是否敢于发表个人观点。设计意图：培养学生仔细观察能力，和语言表达能力三角形的内角和等于180°三角形的内角和定理BAC∠A+∠B+∠C=180°8DBAC不相邻内角1234想一想：外角与相邻内角有什么特殊关系？外角∠4+∠3=180°外角与相邻内角的大小不能确定。三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.归纳：1、每一个三角形都有６个外角．3、每个外角与相应的内角是邻补角．2、每一个顶点相对应的外角都有２个．相邻内

6、角观察与思考9ABDEFC外角ABDEFC外角画一个三角形将它的所有外角画出来。找出三角形的外角10在图1中，∠CBD是△ABC的外角，则∠CBD+∠ABC=（）ABCD图1180º动动小手:在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？ABCD图2想一想11根据图形计算∠ACD的大小,通过计算,你发现了什么规律？BCAD350700BACD80040075°105°∠ACD=∠A+∠B60°120°∠ACD=∠A+∠B12D因为∠ACD+∠ACB=180°又因为∠A+∠B+∠ACB=180°所以∠A+∠B=∠ACD解：ABC

7、所以∠ACD=180°－∠ACB所以∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）(三角形内角和180°)(等量代换)如何说明∠ACD=∠B+∠A思考131（CE//BA）AE擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD画平行线法14D解：过C作CE平行于ABABC12∠1=∠B∠2=∠A∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和画平行线法15∠ACD也是_