数学人教版八年级上册三角形全等的判定（3）.2三角形全等的判定(3).ppt

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1、授课教师：谷春光欢迎光临指导三角形全等的判定（3）【学习目标】1、理解和掌握全等三角形判定方法3“角边角”，判定方法4“角角边”.2.能运用全等三角形判定方法3和判定方法4证明线段和角相等。1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？【预习交流】1.小组派代表展示2.质疑与补充2.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF1

2、.小组派代表展示2.质疑与补充探究1.已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。探究2.已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ.求证：HN＝PM。1．如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成三块，现在他要到玻璃店去配一块大小形状完全相同的玻璃，那么最省事的办法是带()A．①B．②C．③D．①和③C自我检测（一）基础题2．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论中不正确的是()A．∠EAC＝∠F

3、ABB．BE＝CFC．△ACN≌△ABMD．AM＝BN3．如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．AB＝CD或AO＝OD或OB＝OC4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AB1234ABDC在△ABD和△ACD中∠1=∠2（已知）∵AD=AD（公共边）∠ADB=∠ADC（已证）∴△ABE≌△ACD(ASA)证明：∵∠3=∠4（已知）∴∠ADB=∠ADC（等角的补角相等）∴AC=AB(全等三角形对应角相等)提高题5．(10分)(2013·嘉兴)如图，△A

4、BC与△DCB中，AC与BD相交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数？解：(1)证明：∵在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE(AAS)(2)∵△ABE≌△DCE，∴BE＝EC，AE＝DE，∴AC＝BD，易证△ABC≌△DCB，∴∠EBC＝∠ECB，∵∠EBC＋∠ECB＝∠AEB＝50°，∴∠EBC＝25°挑战自我求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。已知：如图所示，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD

5、，交AD的延长线于点E，求证：BE＝CF点拨精讲：对于文字命题的证明，应先根据题意画出图形，再结合题意，写出已知、求证，最后证明。有时通过面积问题来解决，使问题简化。【总结提升】1.到现在为止我们学了哪些判定三角形全等的方法？这些方法有什么用呢？2.你还有什么困惑3.小组评价