数学人教版八年级上册三角形全等的判定（3）.2《三角形全等的判定》（3）（共16张PPT）.ppt

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1、九年义务教育八年级上册12.2三角形全等的判定（三）复习回顾，导入新课问题：同学们，前面我们已经学了判定两个三角形全等的什么方法？一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？(两角分别为40°和60°，夹边为15cm)怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.结论：画一个△DEF，使AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.ABCFED角边角公理:两角和它们的夹边对应相

2、等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：△ABD≌△ABC1234∠1=∠2,∠3=∠4（已知）∠DBA=∠BCA在△ABD和△ABC中∠1=∠2AB=AB（公共边）∠DBA=∠BCA∴△ABD≌△ABC（ASA）证明：思考：用ASA条件可以证明吗？∵∴例题解析1234例2.若把上题改为∠1=∠2,∠C=∠D,求证：△ABD≌△ABC∠1=∠2,∠C=∠D（已知）∠DBA=∠BCA在△A

3、BD和△ABC中∠1=∠2AB=AB（公共边）∠DBA=∠BCA∴△ABD≌△ABC（ASA）证明：∵∴有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。∠A=∠A’（已知）∠B=∠C（已知）AE=A’D（已知）几何语言：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（AAS）2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证AB＝AD.ABCD12练习1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE证明：在△ADC

4、和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE练习3.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cmⅤ30º8cmⅧ8cm5cmر30º8cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ50º50º50º50ºABCDFE4.如图,已知AB=DE,∠A=∠D,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角

5、边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角及一边画三角形（4）进一步学会用推理证明。小结习题12.2第4、5、11、12题．课后作业