数学人教版八年级上册三角形全等的判定（3）.2三角形全等的判定（3）.ppt

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1、第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定（3）河南省新乡市第十一中学逯晓靖一、情境导入1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“AAA”)判定方法2：

2、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”)二、探索新知三角形中已知两角一边有几种可能1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠

3、A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？能．①画线段A′B′，使A′B′=AB．②分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA③射线A′D与B′E交于一点，记为C′即可得到△A′B′C′．④将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．判定方法3：两角和它们的夹边分别相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？证明∵∠A+∠

4、B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．判定方法4：两个角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．三、掌握新知分析：关键是寻找到和已知条件有关的△ACD和△ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE．证明：在△ACD与△ABE中，∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE例如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．四

5、、巩固练习答案：1．证明：∵AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分为B,D,∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(AAS).∴AB=AD.答案：2．解：∵AB⊥BF,DE⊥BF,∴∠B=∠EDC=90°.在△ABC和△EDC,中，∴△ABC≌△EDC(ASA).∴AB=DE.三角形全等的判定方法共有几种？分别是哪些？五、归纳小结SSSSASASAAAS作业：习题12.2第4题第5题