数学人教版八年级上册14.3.1因式分解--------提取公因式法.3.1提公因式法.ppt

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1、14.3.1提公因式法回忆运用前面所学的知识填空：都是多项式化为几个整式的积的形式(1)m(a+b+c)=___________(2)(x+1)(x-1)=______(3)(a+b)2=___________ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2ma+b+cx+1x-1a+b把下列多项式写成乘积的形式(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2探究观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间的区别吗？把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。定义例如：一个多项式整式乘积的形式初步应用

2、巩固新知在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（）①②③④⑤⑥2③⑥归纳X2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法X2-1=(x+1)(x-1)等式的特征：左边是一个多项式，右边是几个整式的乘积多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点？观察找3x2–6xy的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同的字母x所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂1发现正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数2、定字母3、定指数找一找:下列各多项式的公因式是什么？3aa22(m+n)3mn(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)9m2n-6m

3、n(5)4(m+n)2+2(m+n)注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。(a+b+c)ma+mb+mcm=再探究提取公因式法因式分解(1)8a3b2+12ab3c把下列各式分解因式分析：提公因式法做法（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。(2)2a(b+c)-3(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。试一试把下列各式分解因

4、式练一练注意：提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某整项提出莫漏1;（3）若提出负号时,要注意变号.2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式做法(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某整项提出莫漏1;（3）若提出负号时,要注意变号.作业书本P115的练习2、3