数学人教版八年级上册14.3.1提公因式法.3.1 提公因式法.ppt

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1、“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第43课时提公因式法一、学习目标1、掌握因式分解及有关概念；2、熟练运用提公因式法将多项式分解因式.二、新课引入用整式的乘法计算:x(x+1)=________；(x+1)(x-1)=___.x2+xX2-1三、研学教材知识点一因式分解的定义探究把下列多项式写成整式的乘积的形式:（1）x2+x=___________；（2）x2-1=_________.定义：把一个多项式化成几个整式的_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式__，也叫做把这个多项式分解因式.温馨提示：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.X(X+

2、1)(X+1)(X-1)积因式分解三、研学教材练一练1、下列变形是因式分解的是()A.(a-4)(a+4)=a2-16B.y2-16+y=y(y-1)-16C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+xD.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3)D三、研学教材练一练2、下列各式中,从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是()A.B.C.D.D三、研学教材知识点二提公因式法1、多项式的各项都有一个公共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式各项的__________.由p（）＝可得，＝p（）公因式a+b+c三、研学教材知识点二提公因式法2、一般地，如果多项

3、式的各项有公因式，可以把这个公因式出来，将多项式写成与另一个因式的的形式，这种分解因式的方法叫做___________.提取公因式乘积提公因式法三、研学教材知识点二提公因式法例1把分解因式.分析：公因式两项系数最大公约数是；两项的字母部分都含有字母、；a的最低次数是_____，b的最低次数是_____；因此我们选定为要提出的公因式4ab124ab2三、研学教材知识点二提公因式法解：原式＝·（）＋·（）＝___________________思考：如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?2a23bc4ab2·(2a2+3bc)答：还有公因式b三、研

4、学教材练一练1、多项式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是____2、把下列各式分解因式:(1)ax+ay；(2)3mx-6my；(3)8m2n+2mn；(4)12xyz-9x2y2.3ab2解：原式＝a(x+y)解：原式＝3m(x-2y)解：原式＝2mn(4m+1)解：原式＝3xy(4z-3xy)三、研学教材知识点二提公因式法例2把分解因式.分析：把（b+c）看作一个整体，直接提出.解：原式＝_________________________.思考：如何检查因式分解是否正确？(b+c)·(2a+3)三、研学教材练一练1、分解因式：=______

5、______________.2、把下列各式分解因式:(1)2a(y-z)-3b(z-y)；(2)p(a2+b2)-q(a2+b2)4（3x-y）(a+b)解：原式＝（a2+b2）(p-q)解：原式＝（y-z）(2a+3b)三、研学教材知识点二提公因式法3、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.解：原式=(x+7)·(4a2-3)①将a=-5,x=3代入①中，得（3+7）×[4×（-5）2-3]=10×97=970三、研学教材知识点二提公因式法4、计算解：原式=5×34+4×34+32×32=34×(5+4+1)=81

6、×10=810三、研学教材知识点二提公因式法5、已知，求.解：a2b+ab2=ab(a+b)把a+b=2,ab=1代入上式得＝1×2=2四、归纳小结1、把一个多项式化成几个整式的的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式分解因式.2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式出来，将多项式写成与另一个因式的的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.积因式分解提取公因式乘积课后提高课后作业：课本119页习题14.31.（1）（2）（3）（4）2.（1）我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大

7、家，再见！