数学人教版八年级上册14.3.1提公因式法.3.1提公因式法.ppt

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1、新人教版·数学·八年级(上)14.3因式分解14.3.1提公因式法潘口中学李平计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x－1)=x2+xx2－1你能把下列多项式写成整式乘积的形式吗？(1)x2+x=__________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)探求新知温故而知新因式分解【自学检测】1.因式分解的概念:把一个多项式化成几个的的形式的变形叫做这个多项式的,也叫做把这个多项式.整式积因式分解分解因式整式的乘法与因式分解有什么关系？X2+x因式分解x(x+1

2、)整式乘法结论：因式分解与整式乘法是的变形.方向相反考考你判断下列变形中，哪些属于因式分解，哪些不是？（1）（2）（3）是不是不是经验提升：是否是因式分解看结果－整式乘积的形式2.公因式的概念：多项式的各项都有的一个公共的因式,叫做这个多项式各项的_______.公因式【自学检测】分别写出下列各多项式的公因式：(1)6a2b2+8ab2c；(2ab2)(2)x(a+b)-3y(a+b).(a+b)思考：你能归纳出确定多项式公因式的方法吗？确定多项式公因式的步骤：1、定系数：取各项系数的最大公约数

3、。2、定字母：取各项都含有的字母。3、定指数：取各项相同字母的最低次幂。归纳注意：公因式既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。3.提公因式法分解因式一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成与的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.公因式另一个因式【自学检测】分解因式：（1）6a2b2+8ab2c；（2）x(a+b)-3y(a+b).（1）6a2b2+8ab2c=2ab2(3a+4c)分解因式：（2）x(a+b)-3y(a+b)=(a+b)(x-3y).探

4、究：分解因式后，其中一个因式是多项式各项的公因式,另一个因式是什么呢？结论：另一个因式是多项式除以公因式所得的商.思考：怎样检验你分解因式的结果是否正确？方法：利用整式的乘法进行检验。用提公因式法分解因式的步骤：第一步：确定公因式；第二步：提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）归纳分解因式:【合作探究】2a（y－z）－3b（z－y）解：原式=2a（y－z）+3b（y－z）=（y－z）（2a+3b）小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还

5、可以提出公因式2诊断正解：原式=6xy(2x+3y)谈谈今天的收获2、确定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步骤：1、因式分解、公因式的概念及提公因式法分解因式。4、用提公因式法分解因式应注意：公因式要提尽.（1)定系数；（2)定字母；（3)定指数。第一步：确定公因式；第二步：提公因式。把下列各式分解因式（1）4m3－6m2；（2）a2b－5ab+b；（3）a（x－y）+b（y－x）.【达标检测】2m2（2m-3）b（a2-5a+1）(x-y)（a-b）谢谢！祝同学们：天天快乐，学业有成。