数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法.3.1 提公因式法.ppt

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1、14.3因式分解平定县东关中学左专银14.3.1提公因式法知识与技能使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；过程与方法能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解．情感价值观通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x－1)=x2+xx2－1请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=__________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做

2、把这个多项式分解因式.整式的乘法与因式分解有什么关系？x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是方向相反的变形.由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p所得的商.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式各项的_______.pa+pb+pc公因式

3、【概念理解】判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解？（1）6＝2×3（2）a（b＋c）＝ab＋ac（3）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1（4）a2－2a＝a（a－2）（5）a＋1＝a（1＋1/a）【例1】把8a3b2+12ab3c分解因式.分析：找公因式1.系数的最大公约数42.找相同字母aｂ3.相同字母的最低指数a1b2公因式为：4ab2【解析】8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).【巩固知识】【解析】2a(b+c)-3(b+c)=（b+c）(2a-3)【例2】把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析：这个多项式

4、整体而言可分为两大项，即2a(b+c)与-3(b+c)，每项中都含有（b+c）,因此可以把(b+c)作为公因式提出来.1：用简便方法计算（1）9992＋999（2）20132－2012×20132、已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab23、若关于x的二次三项式3x2－mx＋n分解因式结果为（3x＋2）（x－1），则m＝，n＝。4、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=34、5×34＋4×34＋9×32灵活运用你学会了什么？小结