数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂乘法.1.1同底数幂的乘法ppt课件.ppt

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1、14.1.1同底数幂乘法汤沟中心学校：黄燕神威·太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制的超级计算机。北京时间2016年6月20日下午3点，TOP500组织在法兰克福世界超算大会（ISC）上，“神威·太湖之光”超级计算机系统登顶榜单之首。一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？列式：1015×103问题an指数幂底数=a·a····an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?忆一忆1015×103=(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10)=(10×10×‥‥‥×

2、10)18个=1018类似的，请你利用2，3，5列式进行上述运算，结果保留幂的形式。做一做23×25=2832×35=3752×53=55a3.a5=a2.a5=a2.a3=观察上面各题计算结果，你发现了什么结论？你能分别用符号和文字语言表达吗？a8a7a52m.2n=3m.3n=5m.5n=2m+n3m+n5m+n合作探究猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an=同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的

3、乘法公式：am+n(m、n都是正整数)说明：1、a可以是数或式子2、推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）3、逆用:am+n=am.an(m,n都是正整数)例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a·a6；=（-2）1+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)（-2）×（-2）4×（-2）3=（-2）8(2)a·a6==a7(3)（-2）×（-2）4×（-2）3；(4)xm·x3m+1==x4m+1解(1)x2·x5=注意：1、单个字母或数字的指数为12、底数为负数时要加括号.

4、3、最后结果要化简.=28=256判断下列计算是否正确，不对请改正。（1）X2·X5=X7（）（2）b.b2=b2（）（3）b+b2=b3()（4）y3·y3=2y3()（5）y3·y4=y12()b.b2=b3y3·y3=y6y3·y4=y7√××××辩一辩例2计算：（1）(x+y)3(x+y)4（2）100×10n×10n-2（3）-y4(-y)2（4）(x-y).(y-x)2(3)原式=(2)原式=(1)原式=(x+y)7注意：计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.解：(4)原式=（1）（2）（4）(x-y)3(

5、y-x)4（3）巩固练习1、计算已知2x=5,求2x+2的值2.计算：∴解：∵2x=5同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用1、填空①x5·()=x8②x2·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()③a·()=a6④an+1·a()=a2n+1=a·a()2、2016年6月20日，新一期全球超级计算机500强榜单公布，使用中国自主芯片制造的“神威太湖之光”取代“天河二号”登上榜首，中国超算上榜总数量也有史以来首次超过美国名列第一，其测运

6、算速度可以达到每秒9300万亿次，如果按这个工作103秒，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？作业谢谢