数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形 （第1课时）.3.1 等腰三角形（第1课时）.ppt

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1、第十三章轴对称13.3.1等腰三角形第1课时活动一如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC.问题1：△ABC有什么特点？ACDB活动一问题2：△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ACDB活动一问题4：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。重合的线段重合的角∠B=∠CＢＤ＝ＣＤ∠BAD＝∠CAD∠BDA＝∠CDAＡB＝ＡC问题3：把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格ABCD猜想等腰三角形的性质1、等腰三角形的两底角相等.CBA２、等腰三角形的顶

2、角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.ABCD12┐活动二1、等腰三角形的两个底角相等已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=C.分析：（1）如何证明两个角相等？（2）如何构造两个全等的三角形？ABC这个命题的条件和结论是什么?用数学语言如何表达条件和结论?D┐活动二２、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.ABCD12┐┐34活动三练习1：（1）已知等腰三角形的一个底角是70°则其余两角为________.（2）已知等腰三角形一个角是70°，则其余两角为________.（3）已知等腰三角形一个角是110°，

3、则其余两角为_______.（4）已知等腰三角形一个角是90°，则其余两角为_______.70°，40°70°，40°或55°，55°35°，35°45°，45°活动三2.如图，已知△ABC.AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，（1）若∠BAC=70°，则∠BAD=_______（2）若BD=5，BC=______ABCD35°103、在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，AE是△ABC的外角平分线，则（1）∠DAC=;(2)AE与BC的位置关系：.AE∥BC100°活动四例题：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=

4、AD.求△ABC各角的度数ACBD解：∵AB=AC∴∠ABC=∠C12∵BD=BC=AD∴∠1=∠C，∠A=∠2∵∠1是△ABC的外角∴∠1=∠A+∠2∴∠ABC=∠C=∠1设∠A为x°，则∠1=∠A+∠2=2x°∴∠ABC=∠C=∠1=2x°在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°即x+2x+2x=180解得x=36∴∠A=36°,∠ABC=∠C=2x°=72°练习1：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。活动四活动五小结：这节课我们主要学习了什么？有什么收获？2、如图，点D、E在△ABC的边BC

5、上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。F┐1、教材第77页练习第1、2题.布置作业：谢谢！