数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形(第1课时)课件ppt .3.1等腰三角形(第1课时)课件ppt.ppt

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1、八年级上册13.3.1等腰三角形（第1课时）北京五塔寺等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角有两边相等的三角形是等腰三角形温故而知新学习目标：1．探索并掌握等腰三角形的两个性质．2．会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。重点：等腰三角形性质及其简单应用．难点：等腰三角形的“三线合一”的性质的理解及其应用。1、什么是等腰三角形？有两边______的三角形是等腰三角形2、等腰三角形中，相等的两边都叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做.复习回顾相等底边腰底角顶角3、

2、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；10cm如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ABCD自主探究小组讨论1、剪出的三角形是什么三角形？2、剪出的三角形有那些重合的边？有那些重合的角？3、通过实验操作可以得到等腰三角形的那些性质？4、这些性质如何证明？重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2

3、.如何构造两个全等的三角形？ABCD等腰三角形的两个底角相等猜想与论证ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）想一想:由刚才证明的△ABD≌△ACD，除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?重合的线段重合的角ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°等腰三角形的性质性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简

4、写成三线合一）ABDC性质1在△ABC中，∵AB=AC∴________=________性质2(1)∵AB=AC，AD是角平分线，∴______⊥______，________=________；(2)∵AB=AC，AD是中线，∴⊥，∠=∠____；(3)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠_____=∠______，_____=______几何语言：∠B∠CADBCBDCDADBCBADCADBADCADBDCDABDC⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________

5、；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°成果展示4、判断下列语句是否正确（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠A

6、BC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例题：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各内角的度数？如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交BC于E.求证：AE⊥BC.成果展示证明：在△ABD和△ACD中AB＝ACBD＝CDAD＝AD∴△ABD≌△ACD∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∴AE⊥BC如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数解：∵AB=AD=DC∴∠B=∠ADB，∠C=∠DAC设∠C=x，则∠DAC=x，∠B=∠ADB=∠C+∠DAC=2x在△ABC中，∠B+∠

7、C+∠BAD+∠DAC=2x+x+26°+x=180°解得：x=38.5°，∴∠B=77°，∠C=38.5°成果展示课本第77页练习第3题轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形小结2.能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的周长或知道一角求其它两角或证线段、角相等。