数学人教版八年级上册12.1全等三角形（1）.ppt

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1、12.1全等三角形黟县碧阳初中詹异鸣2016.9.262013版义务教育教科书数学八年级（上）同一张底片洗出的两张照片能够完全重合思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同OABDC平移翻折旋转能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征：如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状相同、大小相同思考大小不相同形状不相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互

2、相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.A与DB与EC与FAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCEDF问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABC≌△DEF对应边有：对应角有：AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABC≌△DBC对应边有：对应角有：AB与DBBC与BCAC与DC∠A与∠D∠ABC与∠DBC∠ACB与∠DCBABCDDCOAB问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△

3、ABO≌△DCO对应边有：对应角有：AB与DCBO与COAO与DO∠A与∠D∠B与∠C∠AOB与∠DOC找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；如图：△AB

4、C≌△DEF∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；△ABC≌△DEFAB=CD，AD=CB，BD=DB∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。DCBA△ABD≌△CDBABCDE例2：如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。∠BAC∠CAE例4：如

5、图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，∠ABD=30°,则BC=，CD=______,∠CDB=____.5430°例3：如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD证明：∵△AOC≌△BOD∴∠A=∠B（全等三角形对应角相等）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（　）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（　）3）面积相等的三角形是全等三角形。（　）4）周长相等的三角形是全等三角形。

6、（　）随堂练习：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm随堂练习：随堂练习：小结提高回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念全等三角形的性质全等三角形的表示方法全等三角形的对应写法课外作业P331、2、4