数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形 (1).ppt

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1、第十二章全等三角形和县四中八年级数学备课组12.1全等三角形学习目标1.全等三角形的性质.2.利用全等三角形的特征解决问题.每组的两个图形有什么特点?完全重合观察形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BACNPMACBDEABCD下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ABCEDF“全等”用符号“≌”表示图中的△ABC和△DEF全等，记作

2、:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？注意：书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上.SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.如图：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE几何语言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC全等三角形的性质ABCDEF∵△ACB≌△DE

3、F∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=A

4、E,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCE△ABC≌△ADE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBFBFCDAE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNC△ABN≌△ACM课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO课堂练习如图,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=

5、2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。NMFGEH课堂练习互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿2.叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点课堂小结能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌