平均变化率问题与一元二次方程.3.2 平均变化率问题与一元二次方程.ppt

《平均变化率问题与一元二次方程.3.2 平均变化率问题与一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.3实际问题与一元二次方程复习第2课时平均变化率问题与一元二次方程1．列方程解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意，明确问题中的已知量和；(2)设：设未知数，可以直接设也可以；(3)列：依题意构建方程；(4)解方程，求出未知数的值；(5)检验作答．2．构建一元二次方程来解决实际问题时，必须验证方程的解是否符合．未知量间接设实际意义平均变化率问题4．(4分)(2013·兰州)据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为()A．7600(1＋x%)2＝8200B．7600(1

2、－x%)2＝8200C．7600(1＋x)2＝8200D．7600(1－x)2＝8200C5．(4分)某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是()A．289(1－x)2＝256B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2896．(4分)(2013·黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A．50(1＋x)2＝196B．50＋50(1＋x)2＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)

3、2＝196D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196AC7．(4分)党的“十六大”提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，到21世纪的头20年(2001～2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为．(x＋1)2＝48．(8分)(2013·广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的

4、增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)设捐款增长率为x，则10000(1＋x)2＝12100，解方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)，故捐款的增长率为10%(2)12100×(1＋10%)＝13310(元)9．某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长()A．15%B．20%C．25%D．30%10．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价()A．10%B．19%C．9.5%D．20%CA11．为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2013年该县政府在这

5、项建设中已投资3亿元，预计2015年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为____．12．某商品出售价600元，第一次降价后，销售较慢，第二次大幅降价，降价的百分率是第一次的2倍，结果以432元迅速出售，若设第一次降价的百分数为x，依题意列方程得．40%600(1－x)－600(1－x)·2x＝43214．(10分)李先生将10000元存入银行，存期为一年，到期后取出2000元购买电脑，余下的8000元及利息又存入银行，到期一年后本息和是8925元，如果两次存款的利率不变，求存款的年利率．解：设年利率为x，得[10000(1＋x)－2000](1＋x)＝8925，x1＝0.05

6、，x2＝－1.85(舍去)，∴x＝5%15．(10分)(2013·巴中)某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率．解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6，解得，x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意舍去)．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%16．(14分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后

7、，以每千克3.2元的单价对外批发销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．解：(1)设平均每次下调的百分率为x，由题意，得5(1－x)2＝3.2，解得x1＝0.2，x2＝1.8，因为降价的百分率不可能大于1，所以x2＝1.8不符合题意，下调百分率为x1＝0.2＝20%.答：平均每次下