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1、知识点1：平均变化率问题若设每次的平均增长（或降低）率为x,增长（或降低）前的数量为a,则第一次增长（或降低）后的数量为,第二次增长（或降低）后的数量为,即■列方程为（A・144（1—x）2=100C・144（1+x）2=1002.经过两年的连续治理，1・某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可）B・100(1—x)2=144D・100(1+x)2=144某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是
2、（）A.10%B.15%C.20%D.25%3・3•某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为4・某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A.50(1+x2)=196B・50+50(1+x2)=196C・50+50(1+x)+50(1+x)2=196D・50+50(1+x)+50(1+2x)=1965.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4・8万元，假设该产品利润每月的增长
3、率相同，求这个增长率.1=1解：设这个增长率为X,根据题意得20(l+x)2—20(l+x)=4・8,解得Xi=0.2=20%,X2=—1・2(不合题意，舍去),则所求增长率为20%6・某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.⑴用含x的代数式表示第3年的可变成本为万兀;⑵如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元求可变成本平均每年增长的百分率x.解：根据题意得4+2・6(1+x)2=7・146,解得X[=O・1,X2——2.1(不合
4、题意，舍去)，•••可变成本平均每年增长的百分率是10%知识点2：市场经济问题1.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32・4元，若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为;经调查，该商品每降价0・2元，即可多销售10件，若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品件.2.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0・5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A.(x+3)(4—0・5x)=15B・(x+3)(4
5、+0・5x)=15C・(x+4)(3-0.5x)=15D・(x+l)(4-0.5x)=153・某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？解：设每个商品的定价是x元，由题意得(x-40)[180-10(x-52)]=2000,整理得x2-110x+3000=0,解得Xi=50,x2=60・当x=50时，进货180—10匕一52)=200,不舍题
6、意,舍去；当x=60时，进货180-10(x-52)=100,符合题意,则该商品应进货100个，定价为60元4.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元•请问她购买了多少件这种服装？解：设购买了x件这种服装，，根据题意得[80-2(x-10)]x=1200,解得Xi—20,X2=30.当x=30时，80-2(30-10)=40<50,不符合题意,舍去…・・x=2
7、0,则她购买了20件这种服装5・某批发商以每件50元的价格购进800件0恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?解:依据题意，得80x200+(80-x)(200+10x)+40(800-200-(200+1Ox)]-50x800=9000,
8、整理得x2-20x+10
