第2课时函数的定义域和值域（1）.doc

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1、第2课时函数的定义域和值域（1）一、教学目标1、知识与技能：（1）进一步理解函数的概念。（2）会求函数特别是复合函数的定义域。（3）掌握求函数值域的常见方法。2、过程与方法：（1）通过实例，学会求函数复合函数的定义域，进一步家深对函数概念的理解。（2）在复习初中已学函数的基础上，经历求函数值域的过程，掌握常见方法。3、情态与价值：让学生感受数形结合、等价转化等数学思想，激发学习的积极性。二、教学重点与难点：重点：函数值域的常见方法。难点：复合函数的定义域，判别式法的发现。三、学法与教学用具1、学法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节教学

2、目标.2、教学用具：投影仪.四、教学思路（一）创设情景复习初中所学函数，说出它们的定义域、值域，并说明如何得到？（二）探求新知1．函数的含义和函数值⑴函数“”表示y是x的函数,可简记为，这里“”即对应法则；⑵“f”是一个记号，在不同的函数中具有不同的意义；⑶如果在同一问题中涉及多个函数，为了区别，也常用、、、等等来表示；⑷函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．当自变量x在定义域内取某一确定的值a时，对应的函数值用来表示，如：，则，．例1（1）已知，求（2）已知①求；②求、；⑶若，求的值。强调：准确理解对应法则“f”的

3、意义。思考：已知，求a的值。2、函数的定义域例2求下列函数的定义域：（1）f(x)=；（2）；（3）；（4）．例3设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域.强调：（1）求函数定义域的几个原则；①如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.②如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.③如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数集合.④如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）⑤满足实际问题有意

4、义.（2）函数的定义域一般应用集合或区间表示．变题1若，求的定义域。变题2若的定义域是，则的定义域是_____________。变题3①若的定义域是，则的定义域是_____________。②若的定义域是，则的定义域是_____________。思考：若的定义域是D，则的定义域是_____________。2．函数的值域例4求下列函数的值域：⑴；⑵；（3）；（4）变题1函数的值域是_______________.变题2函数的值域是_______________.思考一般地，函数的值域是_______________.（三）巩固深化1．若函数的定义域是，则函数

5、的定义域是．2．求函数的值域．（四）归纳小结①通过本课的学习，你学会了哪些知识？②具体解题时应注意哪些问题？（五）布置作业1下列四个函数：①；②；③；④．其中，定义域和值域相同的是（）A．①②B．①②④C．②③D．①③④2有下列四个命题：①的值域是；②的值域是；③的值域是R；④的值域是．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43函数的值域是．4若函数的值域是，则其定义域是．5求下列函数的定义域：⑴；⑵．6求下列函数的值域：⑴；⑵；．7已知函数的定义域为，求函数的定义域．8求下列函数的值域：⑴；⑵。