数学人教版七年级下册代入消元法（课件）.ppt

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1、消元——二元一次方程组的解法代入消元法知识回顾：1.什么样的方程是一元一次方程？2.什么样的方程是二元一次方程？3.什么样的方程组是二元一次方程组？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知数的两个二元一次方程(或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）合在一起，就组成一个二元一次方程组。只含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。问题与情境：篮球联赛中，每场比赛都是分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是

2、多少？解：设胜x场，则有2x+(20-x)=38③解：设胜x场，负y场根据题意，列方程组｛x+y=20①2x+y=38②由①可以得到：y=20-x再将②中的y换成20-x,就得到③③是一元一次方程，相信大家都会解，那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？比较一下左侧这个方程组与右侧的一元一次方程有什么关系？读一读：★二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的

3、一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。课堂练习1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？⑴2x-4y=1即将方程化为：y=⑵即将方程化为：y=2.你能把下列方程写成用含y的式子表示x的形式吗？⑴3x-8y=14即将方程化为：x=⑵y-即将方程化为：x=3y-诊断+=1=例1:用代入法解方程组｛2x+3y=16①x+4y=13②解：由②得x=13-4y③把③代入①，得2(13-4y)+3y=16解这个方程，得y=2把y=2代入③，得x=5所以这个方程组的解是｛x=

4、5y=2把③代入②中可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？让我们一起探索代入法的一般步骤吧！例2解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未

5、知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤已知钢笔每支5元，圆珠笔每支2元，小明用16元钱买了这两种笔共5支，试问小明买钢笔和圆珠笔各多少支？例3：分析：问题中包含两个条件钢笔数量+圆珠笔数量=共有笔的数量钢笔的钱数+圆珠笔的钱数=总钱数解：设小明买了x支钢笔，y支圆珠笔根据题意，列方程组｛x+y=5①5x+2y=16②由①，得y=5-x③把③代入②中，得5x+2(5-x)=16解这个方程，得x=2把x=2代入③，得y=3所以这个方程组的解是｛x=2y=3答：小明买了2支钢笔，3支圆珠笔。瞧我的！1、①②2s=3t3s–2t=5由

6、①：得s=t③把③代入②：3×t–2t=5解这个方程得t=2把t=2代入③，得s=3所以这个方程组的解是s=3t=22、①②2x–7y=83x-8y-10=0由①：得x=③把③代入②：3（8+7y）-16y–20=024+21y–16y–20=0y=–把y=-代入③：所以这个方程组的解x=y=-2x=8+7yx==练一练:若︱3a+b-5︱+=0，求的值。-3ab3.解：因为3a+b-5=0,2a-2b+2=0同时成立。解关于a、b的二元一次方程组得,所以=2×-3×1×2︱3a+b-5︱+=0，所以-3ab=﹣44.如果是关于x、y的二元一次方程组的解，求+的值。解

7、：把代入方程组得解这个关于a、b的二元一次方程组得当a=1,b=1时，=+2×=3+9.若+=10的二元一次方程，则b+2a的值是多少？是关于字母x、y解：因为同时成立。+=10是关于字母x、y的二元一次方程，所以4a+2b+1=1,a-2b-1=1解关于a、b的二元一次方程组得，所以b+2a=-+2×=0作业：｛2x-7y=4y-2x=322.若∣x-2y+1∣+∣x+2y-3∣=0,则x、y的值是多少？1.运用代入法解方程组