数学人教版七年级下册代入消元法1课件.ppt

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1、8.2消元—二元一次方程组第八章二元一次方程组情境引入合作探究课堂小结课后作业第1课时代入法情境引入解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=102x＋y=16解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=6∴10-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(如何列一元一次方程？)合作探究1、已知：2x+y=16③当y=10-x时，x=④当x+y=10时，

2、x=8y=6y=6y=②当y=x时，x=①当y=0时，x=44合作探究解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=102x＋y=16解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=6∴10-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.①②由①得，y=4把③代入②，得2x+(10-x)=16解这个方程，得x=6把x=6代入③，得所以这个方程组的解是y=10－xx=6y=4.这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！③合作探究x+y=102x+y=162x+(10-x)=16第一个方程x+y=

3、10说明y=10-x将第二个方程2x+y=16的y换成10-x解得x=6代入y=10-x得y=4y=4x=6思考:从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=102x+y=162x+(10-x)=16合作探究将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。二元一次方程组一元一次方程消元转化合作探究试一试：把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）

4、x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x做一做：把下列方程写成含x的式子表示y的形式.或用含y的式子表示x的形式。(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3或解：y＝1-3x或比一比哪种方式更简单合作探究例1用代入法解方程组x-y＝3①3x-8y=14②解：由①得x=y+3③把③代入②得3(y+3)-8y=14解这个方程，得y=-1把y=-1代入③得:x=2这个方程组的解为:x=2y=-1把③代入①可以吗？把y＝-1代入①或②可以吗？合作探究用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未

5、知数的式子表示另一个未知数；变代2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写4、写出方程组的解。当堂检测由①直接代入②1.下列各方程组中，应怎样代入消元？由①得y=7x–11③将③代入②x=4y-1①3x+y=10②7x-y=11①5x+2y=0②小技巧：用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入。由①得：8y=4-2x③将③代入②由①得：9x=4+11y③将③代入②2x+8y=4①5x-8y=-1②9x

6、-11y=4①9x-8y=-2②2.解方程组2y-x=3①x=y+1②(1)2x-y=5①4x+3y=15②(2)（一题多解题）小技巧：当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！3.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=5

7、0000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。①②îíì=+=2250000025050025yxyx课堂小结1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：1转化变形—代入消元—代入求值—写解本节课你的收获什么？3、思想方法：消元思想、转化思想、方程(组）思想。课后作业见《学练优》本课时课后巩固提升