数学人教版七年级下册代入消元法1ppt.ppt

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1、8.2消元——用代入法解二元一次方程组（第1课时）人教版七年级数学下册主讲教师：李军涛工作单位：上饶市余干县黄金埠中学“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]名人语录学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为x米，长为y米

2、，则2x+2y=60｛x米y米x米y米y=2x问题情境想一想如何求解？2x+4x=60上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：代入消元法，简称代入法。归纳将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。代入消元法P91例1

3、解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=2x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1经检验符合题意这样做对吗？勿忘检验分析3x-8y=14x=y+3(y+3)y+3例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一元一次

4、方程，求得未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面式子，求得另一个未知数的值；5、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:经检验符合题意检4、检验是否是方程组的解。例3解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=1-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2谈谈思路:经检验符合题意例4：解方程组

5、解：由①得，y=12-x③将③代入②得，2x+12-x=20解这个一元一次方程得，x=8将x=8代入③得，y=4所以代入消元法的基本思想是“消元”，本题可以先消去x吗？经检验符合题意如何解方程组1、明确思想——“消元”2、选择方法将①变形为x=11-3y，代入②……用代入法解方程组的依据你认为是什么?1.方程组两个方程中的x、y分别表示是同一个量.2.等量可以代换3.方程组的解是两个方程的公共解.1、用代入法解下列方程组补充练习：1、将方程2x-5y+8=0写成1）用含x的代数式表示y的形式为。2

6、）用含y的代数式表示x的形式为。2、用代入消元法解下列二元一次方程组可将①直接代入②，即消去x…（整体思想）1、用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？2、任意一个二元一次方程组都能用代入消元法求解吗？一元在解二元一次方程组中,针对新的问题(两个未知数),我们用了一种新的转化的方法:消元法二元(已学过)解一元方程代回方程组求另一未知数求出一个未知数x=ay=b(求代数式的值)化二元为一元;化新为旧.代入检验、写解１７．５探索与实践小组竞赛设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(

7、1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2１７．５探索与实践(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.x-y=22x+3y=20x=2y-23x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=5小组竞赛1、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方

8、程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求检1转化写1.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。2.已知(a+2b-5)2+

9、4a+b-6

10、=0，求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=13、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=16解得：x=2y=3答:小明买钢笔2支