数学北师大版七年级上册探索图形与数字规律.ppt

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1、5探索与表达规律2、探索规律的一般方法：回首探究路1、探索规律的主要过程：特殊——一般——特殊(1)寻找数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律。细胞分裂问题细胞每次都是由一个分裂成两个。想一想1个细胞经过n次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数1234…n细胞个数24816思路启迪为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。212223242n…我们曾经接触过“细胞分裂”问题：将一张面积是1的纸对折，可得到一条折痕。连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折一次，二次，三

2、次，……n次后可以得到：（1）几层纸？（2）单层面积是多少？（3）几条折痕？折一折议一议对折次数所得层数单层面积拆痕条数1234……………………N1－21－4－181－161－2N2N2N-1活动（一）折一折2481613715…(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？(1)填写下表三角形个数12345火柴棒根数357911(2n+1)根活动pk1用火柴棒按下图的方式搭三角形摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用___枚棋子。摆第n个图形用____枚棋

3、子，摆第100个图形用_____枚棋子.活动pk21234n?摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.693n3003活动pk31234n?按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345n可坐人数6101418224n+2610活动pk4摆一摆(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?1张

4、长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.10人6人8人(2n+4)人变式在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？,瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据A、B、C、D、,,……中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据().探索与思考pk5、抢答如图：广厦城工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，…………拓展探索第八层有几根？第n层呢？数一数（n+1）根9根说一说你对探索规律方面有何收获?条件简单情况特殊情况归纳猜想探索一般结论这节课你学到了什么？用代数式表

5、示1、下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第N个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。二进探究园开学初，谢峥同学曾有一次惊喜地告诉我，他发现了一个规律：1×3=22–1,2×4=32–1,3×5=42–1,…你看出这个规律了吗？试试看，你能利用这个规律口算出下面结果吗？24×26=？79×81=？你还能用数学语言表示出这种规律吗？善于探索，体验成功(n-1)

6、（n+1）=n2-124×26=252–1=624,79×81=802–1=6399祝你进步！再见小明3.6探索规律七年级数学组1、下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第N个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。二进探究园思路启迪可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系.折痕条数对折次数1234…n所得层数13715…24816…2

7、12223242n2n－1将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？折纸问题谁能算出：1+2+22+23+24+……2n=？折痕条数对折次数1234…n所得层数13715…24816…212223242n2n－1观察上表可得：1=21-13=1+21=22-17=1+21+22=23-115=1+21+22+23=24-1……所以1+2+22+23+24+……2n=2n+1-1+2+4+81、作业纸：探索与表达规律（一）2

8、、挑战自我：1+3+32+33+34+…+3n=?（先自主探究，实在困难时小组合作能解决也算非常不错了。）3、出题比赛：每个合作小组共同设计一个探索规律题（不得抄袭），截止本周五上交评奖。动手实践日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在右图的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，上下两个数的和与中间的数有什么关系？?a