数学北师大版七年级上册探索数字与图形的规律

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1、课题：3.5探索与表达规律（1）教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标：1.探索数量关系、运用符号表示规律，通过运算验证规律。2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。学习重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。学习难点：探索发现数学规律并能正确验证。一、自主预习：预习内容：（自学课本P98-99，并完成以下题目）预习检测：1.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：（1）1，2，3，4，，______,第n个数是______.（2）2，4，6，8，，______,第n个数是______.（3）,,,,

2、______,_______,第n个数是_____.二、合作探究：1.观察下面的日历，并解决以下几个的问题：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031①计算套色方框中的9个数之和.    　a    ②观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？③这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看.④这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（提示：如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数

3、。）2.试一试：如果将方框改为十字形框你能发现什么规律？如果改为H形框呢？三、当堂检测：1.探索规律并解决实际问题餐桌的摆法一：若按下图方式摆放桌子和椅子：餐桌的摆法二：问题：1、在桌子张数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？2、若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？四、总结反思:五、课后练习：1.如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由10个“”组成，，则第n(n是正整数)个图案中由_

4、______个“”组成．(1)(2)(3)……………2．观察1＋2＝，1＋2＋3＝（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于，1＋2＋3＋4＋5是否等于。图3图4图1图2图5（2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。3.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题：（1）填表：n12345…y13713…（2）当n＝8时,y＝＿＿＿＿＿＿；（3）当n＝100时,y＝＿＿＿＿＿＿；课后反思：