数学北师大版初一上册探索数字与图形的规律.6 探索规律.ppt

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1、课前欣赏3.6探索规律探索日历中的规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数之和为9090=9×10星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？如果用a表示中间的数，这9

2、个数的和等于9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍；每

3、一横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7；四个角的数的和是正中间数的四倍练一练（1）：（2002年南昌市）在右图的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为。（用含a的代数式表示）3a练一练（2）：如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：。abcda+d=b+c如图：广厦城工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，…………练习3探索第八层有几根？第n层呢？数一数（n

4、+1）根9根对折次数所得层数单层面积拆痕条数1234……………………N1－21－4－181－161－2N2N2N-1活动（二）折一折2481613715按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345n可坐人数6101418224n+2610活动（三）摆一摆(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人.(

5、3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐____人.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.10人6人8人(2n+4)人112100变式在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？我们都来当经理观察、比较猜想、验证推理、分析探索规律的一般思路：用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。小结验证一般结论特殊入手问题归纳猜想在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？？我校小食堂

6、餐厅为正方形，要安排30人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用下列图中摆放方式），请画出你满意的设计图。创造活动：创造活动：新都快餐厅改扩建后，要在新餐厅摆放一批前图中所示的桌椅，餐厅为正方形，要安排40人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用前图中的摆放方式），请画出你满意的设计图。作业：（辩一辩）有人说一张数学作业纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。祝你进步！再见