北师大版数学初一上册探索数字与图形规律.ppt

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1、探索与表达规律隆丰中学课前练习：观察规律，并完成表格：序数：①②③④⑤…n对应的数：…1、2、序数：①②③④⑤…n对应的数：491625…36(n+1)22004年10月份日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请同学们观察并总结：日历中每个横排、每个纵列中相邻两数之间有什么特点？横排相邻两数相差1纵列相邻两数相差7日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、若用黄色横排框出3

2、个数字，用字母表示出其中任意一个，你能借助发现的规律，用代数式表示另外2个数字吗？想想，有几种表示方法。aaa2、请分别用写出的代数式，求出横排3个数的和。a+(a+1)+(a+2)=3a+3(a-1)+a+(a+1)=3a(a-2)+(a-1)+a=3a-33、同学们求出的和有什么特点：它们都是3的倍数4、我们用字母表示哪一位置上的数，求和最简单：设中间数求和最简单a+1a+2a-1a+1a-2a-1=3(a+1)=3(a-1)日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282

3、930311、若用黄色纵列框出3个数字，用字母表示出其中任意一个，你能借助发现的规律，用代数式表示另外2个数字吗？想想，有几种表示方法。aa+7a+14aa-7a+7aa-7a-142、请分别用写出的代数式，求出纵列3个数的和。a+(a+7)+(a+14)=3a+21(a-7)+a+(a+7)=3a(a-14)+(a-7)+a=3a-213、同学们求出的和有什么特点：它们都是3的倍数4、我们用字母表示哪一位置上的数，求和最简单：设中间数求和最简单=3(a+7)=3(a-7)2004年10月份日历日一二三四五六123456789101112

4、13141516171819202122232425262728293031如果将方框变为蓝色区域的9个数，用字母表示其中一个位置上的数，有多少种表示方法？a这9个数的和是：9aa-7a+7a-8a-1a+6a-6a+1a+89个数的和是9的倍数2004年10月份日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请同学们思考：正方形方框中的9个数的和可以是35吗？可以是18吗？通过分析，你发现了什么？1、9个数的和是9的倍数2、针对生活中的实际问题，要注意代数式中字

5、母的取值范围在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a,则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果将方框改为十字形框，则5个数的和有什么特点在H形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六123456789101112131415161718

6、19202122232425262728293031如果改为H形方框呢？在w形区域中呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为:(a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六1234567891011121314151

7、6171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313个数的和是3的倍数9个数的和是9的倍数5个数的和是5的倍数7个数的和是7的倍数同学们观察：我们框出的图形是轴对称图形吗？

8、在这样的情况下，我们框出几个数，则其和就是几的倍数相信你一定行用火柴棒按下图的方式搭三角形（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：三角形个数12345火柴