数学人教版七年级下册不等式的基本性质1.ppt

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1、9.1.2不等式的性质西宁市南川西路中学岳伶娟1．复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么2．探究新知问题2为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)

2、，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．＞＞＞＜＜＜2．探究新知观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下性质．性质1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．问题3类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?2．探究新知问题4研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正

3、数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．＜2．探究新知用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．＜＞＞2．探究新知性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？等式的基本性质1不等式的性质1等式的基本性质2不等式的性质2等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等

4、式仍成立。等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等式的方向不变。不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（1）3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）；（5）-3.5b+1＿＿＿-3.5a+1．3．运用新知＞＜＞＞＞例1设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的哪条性质．3．运用新知例2设，则下列不等式中，成立的是（）.（A）

5、（B）（C）（D）C3．运用新知练习1设,用“＜”或“＞”填空．①②③＞＞＜练习2设a＞b,用“＜”或“＞”填空．①a+2b+2②a-3b-3;③-4a-4b;＞＞＜3．运用新知④＞4．归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？5．布置作业教科书习题9.1第4、6题．