江苏省连云港市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）.doc

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1、江苏省连云港市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1.已知，则实数值为______.【答案】0【解析】【分析】分别讨论、的情况.【详解】当时，，不满足互异性；当时，或（舍），所以集合是满足.故：.【点睛】本题考查根据元素与集合的关系求解参数的值，注意使用集合中元素的互异性，难度较易.2.函数的最小正周期是______.【答案】【解析】【分析】先利用二倍角公式将化简，然后根据周期计算公式计算周期,【详解】因为，所以.【点睛】二

2、倍角公式：；；周期计算公式：.-17-3.已知i是虚数单位,若,则________【答案】【解析】由即答案为4.已知正四棱锥的底面边长是2，高为，则这个正四棱锥的侧面积是______.【答案】【解析】【分析】通过底面边长和高求出侧面等腰三角形的高，然后计算四个等腰三角形的面积和，即为侧面积.【详解】如图所示，，，所以，则，所以，则.【点睛】本题考查正四棱锥的侧面积，关键是计算出斜高并计算的值，难度较易.5.函数的定义域为______.【答案】【解析】-17-【分析】根据对数函数的真数大于求解的范围，即为定义域.【详解】因为，所以，

3、故的定义域为.【点睛】本题考查对数型函数的定义域，注意真数大于，难度容易.6.若是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______.【答案】【解析】【分析】利用计算的表达式，再根据奇函数可得，由此得到时，的表达式.【详解】因为，所以，则；又因为是奇函数，所以，则.【点睛】求解含奇偶性的分段函数的解析式，从已知某段函数入手，将未知转化为已知，然后再利用奇偶性完成求解.7.给出下列等式：由以上等式可推出一个一般结论：对于，__________________．-17-【答案】【解析】【分析】由已知中三个式子，我们分析等式左边每一个累加

4、项的变化趋势，可以归纳出其通项为，分析等式右边的式子，发现每一个式了均为两项差的形式，且被减数均为1，减数为，由此即可得到结论．【详解】由已知中的等式：…由以上等式我们可以推出一个一般结论：对于．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．8.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，，则∥；②若，，则∥；③若∥，，则；④若∥，∥，∥，则∥．其中的真命题是______.（填上所有真命题

5、的序号）【答案】①③-17-【解析】【分析】①根据线面垂直的性质定理可判断真假；②包含特殊情况，直线在平面内；③根据线面平行性质定理和面面垂直的判定定理判断真假；④根据特殊模型判断真假.【详解】①垂直于同一平面的两条直线互相平行，故为真命题；②可能在内，故为假命题；③过作平面与平面相交于直线，因为，所以，且，所以，故为真命题；④在正方体中，取上底面的对角线记为，作两个平行于上底面的平面，则，但是与不平行，故为假命题.故填写：①③.【点睛】符号语言描述的空间中点、线、面的位置关系如何判断正误：（1）利用公理、定义、性质定理、判定定理

6、再辅助图形去分析；（2）在规则几何体中找到能反映问题的模型（正方体等）.9.已知函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数在上的单调增区间是______.【答案】【解析】【分析】先由向右平移个单位得到，写出函数解析式；根据单调增区间列出不等式，再对取值，得到上单调区间.【详解】向右平移个单位后得，令，则，由于，所以取，则，综上：.【点睛】向左（或右）平移个单位即可得到-17-，而不是得到，这里需要注意的就是时，平移是在这个整体上进行的，并不是简单的在括号里加、减.10.设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，，底面半径和高均为的

7、圆锥的体积和侧面积分别为，．若，则的值为______.【答案】【解析】【分析】先根据表面积与侧面积之比求出的值，然后将的值代入体积之比的式子中计算.【详解】因为，所以，故；所以.【点睛】圆锥的体积公式：；圆锥的侧面积公式：（是底面圆半径，是母线长）；圆锥的表面积公式：（是底面圆半径，是母线长）；注意区分侧面积和表面积.11.已知为钝角，，则______.【答案】【解析】【分析】将改写成的形式，利用二倍角公式计算的值，代入相关数值.-17-【详解】因为，所以；因为且为钝角，所以是第二象限角，则，故.【点睛】（1）常见的二倍角公式：，

8、；（2）常用的角的配凑：，；，.12.已知定义在上的奇函数，若，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】先根据奇函数求出的值，然后分析单调性并由函数值之间的关系转变为自变量之间的关系，最后求出的范围.【详解】因为是定义在上的奇函数，