湖北省咸宁市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）.doc

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1、湖北省咸宁市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文考生注意：1．考试时量为120分钟，满分为150分．2．答题前，考生务必将自已的学校，姓名、班级、准考证号填写在答题卡上．同时阅读答题卡上面注意事项．3．所有题目答案均答在答题卡上．一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把正确的答案填在答题卷相应的位置上．）1.实数集R，设集合，则A.[2，3]B.(1，3)C.(2，3]D.【答案】D【解析】【分析】求出集合P，Q，从而求出，进而求出．【详解

2、】∵集合P＝{x

3、y}＝{x

4、}＝{x

5、}，＝，∴＝{x

6、或}，∴＝{x

7、x≤﹣2或x1}＝（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）．故选：D．【点睛】本题考查并集、补集的求法，涉及函数的定义域及不等式的解法问题，是基础题．2.将代入检验，下列式子成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】代入逐项检验是否正确.【详解】A：，，不相等，故错误；B：，，不相等，故错误；C：，，不相等，故错误；D：，，相等，故正确；故选：D.【点睛】本题考查根据三角函数值判断等式是否成立,难度较易.常见的三倍角公式有：，.3.已知函数，则（）

8、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求，再求，即得结果.【详解】依题意得，故选：B【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.4.用反证法证明命题①：“已知，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是（）A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确，②的假设错误D.①的假设错误，②的假设正确【答案】C【解析】分析：利用命题的否定的定义判断即可.详解：①的命题否定为，故①的假设正确

9、.或”的否定应是“且”②的假设错误，所以①的假设正确，②的假设错误，故选C.点睛：本题主要考查反证法，命题的否定，属于简单题.用反证法证明时，假设命题为假，应为原命题的全面否定.5.某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015和2018年高考情况，得到如下饼图：2018年与2015年比较，下列结论正确的是（）A.一本达线人数减少B.二本达线人数增加了0.5倍C.艺体达线人数相同D.不上线人数有所增加【答案】D【解析】【分析】不妨设2015年的高

10、考人数为100，则2018年的高考人数为150.分别根据扇形图算出2015和2018年一本、二本、艺术生上线人数以及落榜生人数，再进行比较即可.【详解】不妨设2015年的高考人数为100，则2018年的高考人数为150.2015年一本达线人数为28,2018年一本达线人数为36，可见一本达线人数增加了，故选项错误；2015年二本达线人数为32，2018年二本达线人数为60，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项错误；艺体达线比例没变，但是高考人数是不相同的，所以艺体达线人数不相同，故选项错误；2015年不上

11、线人数为32,2018年不上线人数为42，不上线人数有所增加，选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查了对扇形图的理解与应用，意在考查灵活应用所学知识解答实际问题的能力，属于简单题.6.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题，设计下面的程序框图，输入，.那么在①处应填（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意由两种

12、植物生长长度的规律结合框图，即可求解．【详解】由题意，S表示莞高，T表示蒲高，现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍，故①处应填S＞2T？．故选：B．【点睛】本题考查程序框图，考查学生的读图能力，比较基础，读懂程序的功能是关键.7.已知实数满足，则函数的零点在下列哪个区间内A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由3a＝5可得a值，分析函数为增函数，依次分析f（﹣2）、f（﹣1）、f（0）的值，由函数零点存在性定理得答案．【详解】根据题意，实数a满足3a＝5，则a＝log35＞1，则函数为增函数，且f（﹣2）＝（log35）﹣

13、2+2×（﹣2）﹣log53＜0，f（﹣1）＝（log35）﹣1+2×（﹣1）﹣log53＝﹣2＜0，f（0）＝（log35）0﹣log53＝1﹣log53＞0，由函数零点存在性可知函数f（x）的零点在区间（﹣1，0）上，故选：B．【点睛】本题考查函数零点存在性定理的应用，分析函数的单调性是关键．8.某单位为了落实“