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1、湖北省咸宁市2018~2019学年度下学期期末考试高二数学(理科)咸宁市教科院命制2019.06考生注意:1?考试时量为120分钟,满分为150分.2?答题前,考生务必将自已的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.同时阅读答题卡上面注意事项.3?所有题目答案均答在答题卡上.一、选择题.(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的?把正确的答案填在答题卷相应的位置上.)2i1?复数的虚部为()1-iA?iB?-iC?1D?-12),且P(X>4)=0.25,则P(X≥2)=()2?已知随机变量X~N(3,σA?0.25B?0.
2、35C?0.75D?0.653?函数y=f(x)的图象如右图,则其导函数y=f′(x)的图象可能是()4?利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用2×2列联表,由计算可得K2≈7.245,参照下表:2P(K≥k0)0.010.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828得到的正确结论是()A?有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B?有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C?在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项
3、运动与性别有关”D?在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”xy5?在平面直角坐标系中,方程+=1表示在x轴、y轴上的截距分别为a,b的直线,类ab比到空间直角坐标系中,在x轴、y轴、z轴上的截距分别为a,b,c(abc≠0)的平面方程为()高二数学(理科)试卷第1页(共4页)xyzxyzA?++=1B?++=1abcabbccaxyyzzxC?++=1D?ax+by+cz=1abbcca326?若函数f(x)=ax+bx+cx+d(a≠0)无极值点,则()2222A?b≤3axB?b≥3acC?b<3acD?b>3ac7?2019年6月7日,是我
4、国的传统节日“端午节”.这天,小明的妈妈煮了7个粽子,其中3个腊肉馅,4个豆沙馅.小明随机抽取出两个粽子,若已知小明取到的两个粽子为同一种馅,则这两个粽子都为腊肉馅的概率为()1133A?B?C?D?737101118?用数学归纳法证明:1+++?+n<n(n∈N+,n>1)时,在第二步证明从n=k233-1到n=k+1成立时,左边增加的项数是()kkk+1A?2×3B?3C?3D?19?大学生小红与另外3名大学生一起分配到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教,若每个村小学至少分配1名大学生,则小红恰好分配到甲村小学的方法数为()A?3B?18C?12D?610?中国南北朝时期的
5、著作«孙子算经»中,对同余除法有较深的研究?设a,b,m(m>0)为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b(modm)?若01?2+C2?2220?220,a≡b(mod8),则b的值可以是()a=C20+C2020+?+C20A?2015B?2016C?2017D?201811?«红海行动»是一部现代海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事?撤侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务A必须排在前三位,且任务E、F必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共有()A?240种B?
6、188种C?156种D?120种12?设函数f(x)是定义在(-∞,0)上的可导函数,其导函数为f′(x),且有3f(x)+3xf′(x)<0,则不等式(x+2019)f(x+2019)+8f(-2)<0的解集为()A?(-2021,-2019)B?(-∞,-2021)C?(-2019,-2017)D?(-2021,+∞)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案写在答题卡上)13?曲线f(x)=xlnx在x=e(其中e为自然对数的底数)处的切线方程为.π422314?∫-416-xdx+∫-πxdx=.212)(1+)8的展开式中,常数项为.(用数字作答
7、)15?在(1+2xx16?NBA总决赛采用7场4胜制,2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士,假设每场比赛勇士获胜的概率为0.6,骑士获胜的概率为0.4,且每场比赛的结果相互独立,则恰好5场比赛决出总冠军的概率为.高二数学(理科)试卷第2页(共4页)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17?(本小题满分12分)已知复数z满足
8、3+4i
9、+z=1+3i.(1)求z的共轭复数z;(1+i)2(3+4i)(2)求的值.z18?(本小题满分12分)(1)用分析法证