数学人教版九年级下册相似.ppt

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1、27.2相似三角形1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？【讲解新课】1．相似三角形相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．观察猜想，提出问题l5l3l4ABCDEFl1l2∵

2、l3∥l4∥l5．∴　　　　　，　　　　　，，　　　　　等．EFDEBCAB=DEEFABBC=DFDEACAB=DFEFACBC=结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．把基本事实应用到三角形中：DEABAl3l1l2Cl3l1l2BDECl5l4l4l5观察猜想，提出问题∵l3∥l4∥l5.∴　　　　　，　　　　，　　　　等．CEAEBDAD=如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？观察猜想，提出问题Al3l1l2BDECl5l4ABCDE平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三

3、角形与原三角形相似．用定义证明△ADE∽△ABC,需要具备的条件：角：∠A=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C；ABCDE判定三角形相似的定理：边：　　　　　　　．F如何证明呢？问题：　　　　成立吗？合作交流，探究定理CDBAE问题：如图，DE∥BC，且DE分别交BA，CA的延长线于点D，E，△ABC与△ADE相似吗？如何证明呢？DBAl3l1l2CEl4l5F观察思考，深化认知1．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2，指出图中的相似三角形，并求出其相似比．学以致用，巩固新知ABCDE2．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，

4、求AE和BC的长．学以致用，巩固新知ADEBC1．本节课我们学习了三角形相似的哪种判定方法？这种判定方法的前提条件是什么？2．我们是如何证明判定方法的？反思与小结平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中结论以结论为基础判定三角形相似的定理教科书习题27.2第4，5题．布置作业