数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程.2.1 配方法.ppt

《数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程.2.1 配方法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.2降次——解一元二次方程21.2.1配方法(2)如果方程能化成的形式，那么这样的一元二次方程可以用直接开平方法来求解。复习提问：1.形如什么样的一元二次方程可以用直接开平方法来求解？2.解下列方程:(1)4x2－36=0;(2)3(2x－3)2=21复习提问：怎样解方程呢？解:∴X1=-3X2=-3∵∴∴（x+3）=52∴∴5∴5-35-5探究：思考：1.我们学过的完全平方公式是怎样的呢？2.该方程的左边是完全平方式吗？如果不是，怎样才能化为完全平方式？引导归纳什么是配方法？通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。归纳试

2、一试：解方程解:∵∴∴（x-4）=152∴∴15∴15+4∴X1=+4X2=-+41515观察思考：用配方法解一元二次方程的关键是什么呢？解:例:你能用配方法解方程吗？∵∴∴─12∴─12─342+()∴∴─116∴X1=1x2=12∴思考：二次项系数不为1，怎么办?怎样将它化为1？解:试一试：你能用配方法解方程吗？∵∴∴原方程无实数根─43∴─43∴∴─13﹤0思考：该方程有实数解吗？因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式都不成立。想一想，议一议：方程化为(x+n)2=P是的形式后，当P>0,P<0,P=

3、0时，方程的根分别是什么样的？当一元二次方程化为一般形式后，配方降次的一般步骤是：二次项的系数=1≠1（两边同除以二次项的系数）二次项的系数化成1移项配方(等式两边同加一次项系数一半的平方）化成一次方程（两边直接开平方）归纳思考：用配方法解一元二次方程的关键步骤是什么？温馨提示:切记新方程两边要同时加上一次项系数一半的平方。试一试：用配方法解下列方程：(1)(2)(3)1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-32．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平

4、方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-113．无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数．应用拓展