数学人教版七年级上册１.２.４　绝对值（１）.2.4绝对值（1）.ppt

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1、鸡街中学杨文珍第一章有理数2016年9月22日1.2有理数1.2.4绝对值（1）012-1-2原点、正方向、单位长度1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.2、数轴的三要素？复习3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3解：做一做01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距远点多远？创设情境06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４大象离原点4个单位长度那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?活动1：想一想，你会想些什么？问题：两辆汽车从同一处O出

2、发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。010AO-10B1010（1）它们的行驶路线相同吗？（2）它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。活动2：理解绝对值的概念－88088互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？想一想（1）一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。（2

3、）一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线如：+2的绝对值等于2，记作

4、+2

5、＝2。数a的绝对值，记作

6、a

7、。概念的绝对值是记作如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作

8、－5

9、＝5。写出下列各数的绝对值：解：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

10、3

11、＝3，

12、＋7

13、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：

14、－3

15、＝3，

16、－2.3

17、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即

18、0

19、＝0点到原点的距离是0议一议绝对值的性质

20、a

21、＝a,a›0a=00,-a,a‹0（一个正数的绝对值等于它本身）（0的绝

22、对值等于0）（一个负数的绝对值等于它相反数）想一想绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。答：绝对值是0的数有一个，就是0。(3)绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想相等判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)

23、5

24、＝

25、－5

26、。(3)

27、－0.3

28、＝

29、0.3

30、。(4)

31、3

32、＞0。(5)

33、－1.4

34、＞0。(6)有理数的绝对

35、值一定是正数。(7)若a＝b，则

36、a

37、＝

38、b

39、。(8)若

40、a

41、＝

42、b

43、，则a＝b。(9)若

44、a

45、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是个单位记作．练习3：口答：（1）

46、+6

47、＝，

48、

49、＝，

50、8.2

51、＝；（2）

52、0

53、＝；（3）

54、-3

55、＝，

56、-

57、＝，

58、-0.6

59、＝．巩固练习268.2030.62.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则

60、a

61、=________4.如果a的相反数是-0.74，那么

62、a

63、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_____.5.如果

64、x

65、=2，

66、则x=______．a0课堂升华6.知道一个数的绝对值，求这个数⑴绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．⑵若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________．⑶若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________．7.非负性│a│≥0若│x-2│+│y-3│=0，求x·y=_________课堂小结1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2.(1)如果a＞0，那么

67、a

68、＝a(2)如果a＜0，那么

69、a

70、＝－a(3)如果a＝0，那么

71、a

72、＝03.