数学人教版七年级上册有理数的乘法.4.1 有理数的乘法(1).ppt

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1、1.4.1有理数的乘法(1)水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=

2、(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为；积增大3。03猜一猜？2021/8/4探究(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理

3、数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.正负思考怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？1、计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;求解步骤；1.先确定积的符号2.再绝对值相乘(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=−（3×4）=+（3×4）=−12;2、口答：20×(-2)=______(-6)×(-9)=______(-7)×(+8)=______4×(

4、-5)=______(-7)×0=______+(+5)=______-(-5)=______-4054-56-2005+5(+6)×（+5）=______30-(+5)=______+(-5)=______-5-5你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。变式：若登山队员下山3千米，气温又如何变化呢？解：（-6）×（-3）=18答：气温上升18℃。2

5、，计算：1111观察左边四组乘积，它们有什么共同点？总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是____；3、计算（1）1×（-5）1×5（3）（-1）×（-5）（-1）×5（5）1×a1×（-a）4计算：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。一个数乘以1等于其本身；一个数乘以-1等于其相反数练习：判断题(对的入“”，错的入“”)(1)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号(　)(2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数(　)(3)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0

6、.(　)(4)两个数相乘，积比每一个因数都大．(　)(5)两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号(　)(6)如果ab＞0，则a＜0，b＜0．　　(　)(7)如果ab＜0，则a＞0，b＜0．　　　　　　(　)(8)如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．　　　　(　)2、已知

7、x

8、=2，

9、y

10、=3,且xy<0，则x-y=.1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+-（a+b）e拓展练习3、下列运算错误的是_____A.(-2)×(-3)=6B.(-3)×(-2)×(-4)=-24C.(-5)×(-2)×(

11、-4)=-40D.D归纳总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与０相乘，都得０.