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《数学人教版七年级上册整式的加减.2 整式的加减.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 整式的加减2.2 整式的加减七年级数学·上新课标[人]例1同类项若5x3yn-8xmy2是单项式,则m+n=.〔解析〕两个单项式的和是一个单项式,说明5x3yn与-8xmy2是同类项,根据同类项的定义,得出m=3,n=2,所以m+n=5.故填5.【解题归纳】两个单项式的和一般情况下是多项式,当两个单项式的和仍是一个单项式时,说明两个单项式是同类项.51.若3xm+2y3与x5yn的和是单项式,则mn=.27例2整式的加减运算考查角度1复原正确答案小刚在解数学题时,由于粗心,把原题“两个多项式A和B,其中B=4x2-5x-6,试求A+B”中“A+B”错误地看成“A-B”,
2、结果求出的答案是-7x2+10x+12,请你帮他纠错,正确地计算出A+B的结果.〔解析〕要想正确求出A+B的结果,就要把A求出来,小刚错误地看成了A-B,但我们可以由A-B的差以及B求出A,此题就迎刃而解了.解:因为A-B=-7x2+10x+12,B=4x2-5x-6,所以A=B+(-7x2+10x+12)=4x2-5x-6-7x2+10x+12=-3x2+5x+6,所以A+B=(-3x2+5x+6)+(4x2-5x-6)=-3x2+5x+6+4x2-5x-6=x2.【解题归纳】对于这类问题,关键是审清题意,同时能够熟练运用去括号和合并同类项法则.2.学生小虎计算某整式减去xy
3、+2yz-4xz时,由于粗心,误认为加上此式,得到的结果为3xy-2xz+5yz,试求此题的正确结果.解:依题设知某整式为(3xy-2xz+5yz)-(xy+2yz-4xz)=3xy-2xz+5yz-xy-2yz+4xz=2xy+2xz+3yz,故正确结果为(2xy+2xz+3yz)-(xy+2yz-4xz)=2xy+2xz+3yz-xy-2yz+4xz=xy+yz+6xz.例3考查角度2整式的值与字母无关的问题试说明无论x取怎样的值,式子(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值与x无关.〔解析〕可以通过去括号、合并同类项后得到的
4、结果去说明,其结果是不含有字母x的常数,则说明与x无关.解:因为(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.所以无论x取何值,原式的值都等于10,所以其值与x无关.【解题归纳】要说明一个式子无论字母取何值,其式子的值与某字母无关,需先对原式化简计算,结果为不含某字母的一个式子即可.整式的加减运算课堂上李老师出了一道整式求值的题目.李老师把整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a,b的值,
5、老师说答案,当王红说完“a=65,b=2013”时,李老师不假思索地立刻说出答案为3.你认为李老师的答案是否正确,说明原因.解:原式=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3=(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+(3a2b-3a2b)+3=3.此代数式的值与字母a,b的取值无关,均为3.例4式子2x2+ax-y+6与2bx2-3x+5y-1的差与字母x的取值无关,求式子的值.考查角度2整式的值与字母无关的问题〔解析〕将两式的差按字母x合并同类项,因式子的差与字母x的取值无关,那么含有字母x的项的系数为0.解:(2x2+ax-y+6
6、)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,由题意知2-2b=0,a+3=0,所以a=-3,b=1.当a=-3,b=1时,【解题归纳】对式子进行求值时,一般不直接将字母的取值代入式子,而是先把式子化简,然后再代入求值.整式的加减运算4.如果关于x的多项式(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)的值与x的取值无关,你知道m应该取什么值吗?试试看.解:原式=3x2+2mx-x+1+2x2-mx+5-5x2+4mx+6x=(5m+5)x+6,因为多项式的值与x的取值无关,
7、所以x的系数应该为0,即5m+5=0,所以m=-1.(学科内综合题)已知三角形的一边长是a+2b,第二边比第一边长b-2,第三边比第二边短5.(1)求三角形的周长;(2)当a=2,b=3时,求三角形的周长;(3)当a=2,三角形的周长为29时,求各边长.考查角度3整式加减的应用例5〔解析〕首先把第二、第三条边长表示出来,再求周长.解:(1)由题意可得第二条边长为a+3b-2,第三条边长为a+3b-7,所以三角形的周长为(a+2b)+(a+3b-2)+(a+3b-7)=3a+8b-9.(2)当
