05函数的值域、最值.doc

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1、如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习05函数的值域、最值【考点解读】函数的最值、值域及其几何意义：B级【复习目标】1.理解函数的最值、值域及其几何意义；2．掌握求函数的值域、最值的常用方法。活动一：基础知识1．基本初等函数的值域①的值域是。呢？②的值域是：当a>0时，值域为；当a<0时，值域为。当时又如何求呢？③的值域是；当呢？④的图像是：。⑤的值域是；⑥的值域是；⑦的值域是；⑧的值域是。2．常用函数值域的求法：①配方法：常用于与二次函数有关的值域、最值；②换元法：设一个式子（如根式等）为t，从而将函数化为关于t的一个函数，进而方

2、便求函数值域；③单调性法：根据函数的单调性及定义域求函数的值域；④均值不等式法：构造均值特点（确保“和”或者“积”是定值）利用均值不等式求值域（）；⑤导数法：利用导数先求函数的极值，进而求函数的最值。⑥图像法：通过函数的图像求值域⑦几何法：利用解析几何的式子特点，转化为解析几何问题解决；3．（1）函数的值域是函数值的取值集合，函数的最值是函数值中的最大与最小的那个值，它是函数值域中的一个元素；（2）函数一定有值域，但不一定有最值，如：的值域是活动二：基础练习1．函数的值域为________________。2．函数的值域为________

3、______________。3．函数的值域为______________________。4．函数的值域为______________________。5．已知________________。活动三：典型例题例1已知函数f(x)=（1）当a=时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意x恒成立，试求实数a的取值范围；例2已知函数f(x)=，（1）当f(x)=0有解时，求实数a的取值范围；（2）若，恒有，求实数a的取值范围。例3设函数f(x)是定义在R上的增函数，如果不等式对于任意x恒成立，求实数a的取值范围。活动四：自主检测1．已知的值

4、域为_____________________。2．已知函数f(x)=lg()的值域为R，则实数m的取值范围为___________。3．已知函数f(x)=（1）求f(x)的最值；（2）当f(x)的最大值为5时，求实数t的值。4．设n为正整数，中从第二项起，以后所有项都大于2k-5，求实数k的取值范围。活动五：课后反思（1）本节课我回顾了那些知识：（2）本节课我重新认识了哪些道理：（3）还有哪些问题需要继续探究：