三角形内角定理证明与外角定理证明.doc

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1、三角形内角定理证明与外角定理证明姓名______________学号_______一、我们已经学习过“三角形内角和等于1800”这个定理，那么这个定理是如何证明的呢？1、如图，已知△ABC。求证：∠A+∠B+∠C＝1800。ACBACBDEEACBDEACBD2、当我们学习了“三角形内角和定理”后，就可以利用它计算角的度数或探索其它定理，比如探索“n边形的内角和公式”。证明：①如图，四边形ABCD，连接顶点B和D，将四边形分成_____个三角形，所以四边形内角和是______________。②如图，五边形ABCDE，连接顶点__________，将五边形分成____

2、_个三角形，所以五边形内角和是______________。③如图，六边形ABCDEF，连接顶点__________，将六边形分成_____个三角形，所以六边形内角和是______________。……综上所述，n边形可以分成________个三角形，所以n边形内角和是______________。二、我们已经学习过“三角形外角和等于3600”这个定理，那么这个定理是如何证明的呢？ACB3123、如图，已知△ABC，∠1、∠2、∠3是△ABC的外角。求证：∠1+∠2+∠3＝3600。4、当我们学习了“三角形外角和等于3600”和“三角形内角和定理”后，就可以利用它探索

3、其它定理，比如探索“n边形的外角和”。ACBDEACBDEEACBD证明：四边形五边形六边形n边形