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时间:2020-03-04
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1、漳州五中八年级(5)(6)班教师:蔡美莲2015年5月18日6.5三角形内角和定理的证明北师大版八年级数学(下)【探索新知】实践操作:请同学们用准备好的三角形、量角器、直尺,通过量、拼、凑、折叠等方式探索三角形内角和等于180度.2【探索新知】方法一:用量角器测量三角形三个内角,发现它们和为180°方法二:将三角形纸片三个顶角撕下,随意将它们拼凑在一起。方法三:将三角形纸片一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行,然后另外两角相向对折,使三个角凑到一起产生误差严格证明需要3【命题证明】证明
2、:三角形三个内角的和等于180°已知:如图,ΔABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.ACDE这里的CD,CE称为辅助线,通常画成虚线。B4还有其它添加辅助线的办法吗?AAACBCBCB方法一方法二方法三选择一种方法证明三角形的内角和等于180°QPFEEDDFOH5三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°6【定理应用】1、填空:(1)已知等腰三角形的一个底角是50°,则它的顶角是___度;(2)已知等腰三角形的顶角是70°,则它的底角是___度;(3)已知等腰三角形的一个角是50°,则其余的
3、两个角分别是_____;(4)在△ABC中,∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3,则∠A=__,∠B=___,∠C=___;(5)在△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,则∠B=___,∠C=___。80°55°65°,65°或50°,80°30°60°90°45°30°72、已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,∠A=60°∠C=70°。求:∠ADE=50°。ABCDE证明:∵在△ABC中,∠A=60°,∠C=70°,∠A+∠B+∠C=180°∴∠B=50°∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∴∠ADE
4、=50°8思考1:直角三角形的两锐角之和是__度,证明思考2:等边三角形的每一个内角是__度,证明证明:∵在△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°推论1:直角三角形的两锐角互余;证明:∵在等边△ABC中,∠A=∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=60°∴∠A=∠B=∠C=60°,推论2:等边三角形每个锐角都是60°;90°60°【得到推论】BCACBA9总结反思我学到了:(1)三角形内角和定理的内容(2)三角形内角和定理的证明方法以及添加
5、辅助线的方法(3)三角形内角和定理的应用10作业布置P241数学理解1、2、3(A本)顶尖P87-P8911
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