数学人教版九年级下册反比例函数与面积问题.ppt

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1、反比例函数的应用料甸一中学校李龙PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.12.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是.PDoyxPyxOC的面积不变性注意：（1）面积与P的位置无关（2）当k符号不确定的情况下须分类讨论PQ0xyP0xyS△ABC=︱K︱SADBC=2︱K︱BDS=︱k︱oyP(m,n)xABCDCoxyA小试牛刀☞（1）如图1，反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8，则该反比例函数的解析式

2、为.图1xyOCBA小试牛刀☞（2）如图2，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则()．A．S1

3、另一交点B的坐标．BDC⑵△BDA的面积是多少？B（-2,-2）8曲直结合3、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。(X>0)yxO或AoyxBS1S2如图，A,B是双曲线上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若.4Oyxs1s2∟如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1____S2.PQ趁热打铁，大显身手（提高篇）∟∟∟=yBAxo如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（1）

4、若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。CDEyBAxo如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。C(5,0)yBAxo如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。CDE总结提高一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合AyOBxMNy=kx+1的图

5、像交于A、B两点,点A的纵坐标是3.已知：如图,反比例函数与一次函数（1）求这个一次函数的解析式（2）求△AOB的面积.变式练习2、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()（A）1（B）（C）2（D）yBAxo（3）若A,B两点的横坐标分别为a,2a，线段AB的延长线交X轴于点C，若，求K的值C