数学人教版九年级下册《反比例函数与面积问题》.ppt

《数学人教版九年级下册《反比例函数与面积问题》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数与面积问题广州大学附属中学：谭艳妮P(m,n)AoyxB图象上的面积☞P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx图象上的面积☞PB⊥y轴于点B,直线PC经过原点.图象上的面积☞P(m,n)AoyxP/图象上的面积☞例题讲解【例1】如图，P、C是函数（x>0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，设⊿POA的面积为S1,则S1=,梯形CEAD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2,⊿POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2S3.2>=变式训练1.如图所示，直线与双曲线交A、B两点，P是AB上的

2、点，试比较的面积S1，的面积S2，的面积S3的大小：.S1=S2

3、例3】如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k＝_____．4变式训练如图已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（-12，8），则△OAC的面积为.36【例4】如图，A、B是反比例函数的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则梯形ACDB的面积为.xyOABCD例题讲解1.如图，A、B是反比例函数的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，若C、D的坐标分别为（a，0），（4a，0），则梯形ACDB的面积为

4、.xyOABCD变式训练2.如图，A、B是反比例函数的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，若C、D的坐标分别为（a，0），（4a，0），则△AOB的面积为.xyOABCD变式训练如图所示，点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线上,且x2-x1=4,y1-y2=2;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，那么双曲线的解析式为.思维拓展通过本堂课的学习，你有什么收获吗？1、S△AOF=2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法.3、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横

5、、纵坐标.4、各种数学思想理解：数形结合思想、归类思想、转化思想…….5、根据面积求k值要注意图象的象限、k值的符号.思索归纳