数学人教版九年级下册反比例函数与面积问题.pptx

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1、九年级数学复习备考研讨反比例函数与面积问题赤壁市赤壁市实验中学平功传反比例函数面积问题的几种形式：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx图示一：反比例函数面积问题的几种形式：图示二：P(m,n)AoyxB反比例函数面积问题的几种形式：图示三：P(m,n)AoyxP/典例精讲类型一：根据反比例函数求图形面积例：典例精讲解：过点A作AE⊥OB于点E，因为矩形ADOC的面积等于AD·AE，平行四边形的面积等于：AD·AE，所以▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，根据反比例函数的k的几何意义可得：矩形ADOC的面积为6，即可得平行四边形ABCD的面积为6．故选C．典例精讲例：

2、典例精讲S矩形ACBD1、如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）A．3B．4C．5D．6D随堂训练2、如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为（）随堂训练A.6B.8C.10D.12B3、如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是（）．随堂训练9典例精

3、讲类型二：根据图形面积求反比例函数解析式例：典例精讲如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）A.12B.10C.8D.6典例精讲解：∵双曲线在第一象限，∴k>0,延长线段BA,交y轴与点E，∵AB∥x轴,∴AE⊥y轴,∴四边形AEOD是矩形,∵点A在双曲线上，∴S矩形AEOD=4，同理S矩形OCBE=k,∵S矩形ABCD=S矩形OCBE-S矩形AEOD=k-4=8，∴k=12.故选A.4、如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数的图象经过点

4、B，则k的值是______随堂训练典例精讲类型三：动点、规律型问题例：如图，M点是正比例函数y=kx和反比例函数的图象的一个交点．（1）求这两个函数的解析式；（2）在反比例函数的图象上取一点P，过点P作PA垂直于x轴，垂足为A，点Q是直线MO上一点，QB垂直于y轴，垂足为B，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ的面积是△OPA的面积的2倍？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．典例精讲课堂小结反比例函数与面积问题根据反比例函数求图形面积根据面积求反比例函数P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxP/数无形时少直觉，形少数时难入微。数

5、形结合百般好，隔离分家万事休。——华罗庚