反比例函数图像面积问题.pptx

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1、xy0xy0反比例函数图象中的面积问题已知点P(m,n)在函数y=的图像上，那么mn=.2反比例函数与矩形的面积点P（m，n）是反比例函数(k≠0)图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.

2、k

3、探究1xyO结论：图中的这些矩形面积相等吗？思考过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=

4、k

5、.如图，已知点P(m,n)在函数y=（k＞0）的图像上，PB⊥y轴，垂足为B，CA在x轴上则平行四边形O’APB的面积为.kP(m,n)如图,点P(m,n)是

6、反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则S△PAO=________.xyOA探究2反比例函数与三角形的面积xyO图中的这些三角形面积相等吗？

7、k

8、12思考2P(m,n)xyOAO’如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，O’为y轴上一点，则S△PAO’=________.如果是向y轴作垂线,垂足是点B，则S△PBO的面积是_____.xyOB思考1结论2：过双曲线上任意一点作x轴(或y轴）的垂线，所得直角三角形的面积S为定值，即S=.

9、k

10、12P(m,n)O’探究3任意正

11、比例函数与反比例函数图象交于A、B两点，那么△ABC的面积为多少呢？P(m,n)AoyxP/反比例函数与正比例函数围成的图形面积变式：任意正比例函数与反比例函数y＝图像相交，请分别说出以下图形的面积S=2︱K︱例1、函数和在第一象限内的图象如图，点P是图象上一动点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于D点，交的图象于点A和点B，（1）求出△AOP的面积。（2）说明BD与BP之间又有怎样的关系？反比例函数(k>1)和上有P、B两点,BP∥X轴，O’为x轴上任意一点，S△PBO’=2求k的值O’A课中研讨例2：反比例函数有两个点A(1，8

12、)和B(4，n)，连结OA、OB求：⑴反比例函数的解析式；⑵三角形⊿AOB的面积。图中面积相等的图形有哪些？课堂小结学会寻找图像中的基本构图、寻找单位面积矩形或三角形、寻找变化中的不变量xyO拓展.如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥轴，AB，CD在轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是多少？（2015宁波）