数学人教版九年级下册反比例函数中的面积问题.ppt

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1、注意：（1）面积与P的位置无关（2）在没图的前提下，须分类讨论QP0xyP0xyABSK矩形=△复习用含k的代数式表示下列阴影部分的面积1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.由解析式求图形面积PDoyx1练习2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是.PyxO由图形面积求解析式练习3.在双曲线)上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式.(x>0yxO分类

2、讨论练习练习4、5、如图，直线l和双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（　　）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3D练习O6.如图，A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.E2练习7、如图，在反比例函数（x＞0）的图象上有点

3、P1、P2、P3、P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（　　）CA．4.5B．4.2C．4D．3.8练习图中面积相等的图形有哪些？探究二1.如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=xyABO4练习2.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三

4、角形）的面积大小关系是：S1S2.=Oyx∟PQ∟∟∟s1s2练习如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积；例题图中面积相等的图形有哪些？例1：如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积；图中面积相等的图形有哪些？例2：如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数的图像交于点E、F，其中点E是BC的中点，若四边形OFBE的面积为2，求K的值和△EFB的面积。例题.练习1、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x

5、轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=归纳：重要的图形巩固练习A．2B．-2C．3D．-31、如图，A、B是双曲线（k≠0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=3．则k的值为（　　）巩固练习2、如图，点A、C为反比例函数(x＜0)图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△A

6、EC的面积为时，k的值为（　　）A．4B．6C．-4D．-6C