反比例函数中的面积问题.ppt

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1、反比例函数中的面积问题中招专题复习新郑市市直中学李纪回顾旧知：如图，矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，其余三个点在坐标轴上，则矩形面积为.点A在一个反比例函数的图象上，且AB垂直于x轴，若S△AOB=4，反比例函数的解析式为____走进中招：如图，过反比例函数y=(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，它们的大小关系为。（2009•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数的图象上，AB∥y轴，AD∥x

2、轴，若矩形ABCD的面积为8，则k=。试一试：(2010湖北)如图，点A、点B分别在两个双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.EO（2011•防城港）反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为.C（2011年济南）如图是两个反比例函数在第一象限内的图像，过一图像上的点P作PC⊥x轴于点C，交另一图像于点A，作PD⊥y轴于点D，交另一图像于点B，则四边形PAOB的面积为。（2011年山东）如图,直线AB和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点（不

3、与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则S1、S2、S3大小关系为。F激流勇进：如图所示，点A1、A2、A3在X轴上，且,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为．DE你说、我说、大家说！（2010年眉山）已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点

4、C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为.延伸迁移：E谢谢大家！